螺旋折线-C++

标题：螺旋折线

如图p1.png所示的螺旋折线经过平面上所有整点恰好一次。
对于整点(X, Y)，我们定义它到原点的距离dis(X, Y)是从原点到(X, Y)的螺旋折线段的长度。

例如dis(0, 1)=3, dis(-2, -1)=9

给出整点坐标(X, Y)，你能计算出dis(X, Y)吗？

【输入格式】
X和Y

对于40%的数据，-1000 <= X, Y <= 1000
对于70%的数据，-100000 <= X， Y <= 100000
对于100%的数据, -1000000000 <= X, Y <= 1000000000

【输出格式】
输出dis(X, Y)

【样例输入】
0 1

【样例输出】
3

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

注意：
main函数需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>
不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。

 

 

 

解题思路：

 

 

 

 

 

 

 

实现代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

int main(){
    int x, y;
    int state = 0;  // 记录该坐标是否为转角坐标

    cin >> x;
    cin >> y;

    int x_original = x, y_original = y; //记录原始坐标


    // 如果是处于转角的点
    if(abs(x) == abs(y) || (x < 0 && y <= 0 && x + 1 == y))
    {
        ;
    }
    else{
        state = 1;
        // 找到该坐标所对应的区域，并找到 相应的对角坐标
        if(y > 0 && y > abs(x)){
            x = -y;
        }
        else if(x > 0 && x > abs(y)){
            y = x;
        }
        else if(y > 0 && x > y && x < 0){
            y = x + 1;
        }
        else{
            x = -y;
        }
    }

    int step;
    // 计算出该坐标所对应的步数 step
    if(x > 0){
        if(x == y) step = 3 + (abs(x) - 1) * 4;
        else step = 4 + (abs(x) - 1) * 4;
    }
    else{
        if(abs(x) == abs(y)) step = 2 + (abs(x) - 1) * 4;
        else step = 1 + (abs(x) - 1) * 4;
    }

    int sum;
    int n = step / 2;
    if(step % 2 == 0) sum = (2 + 2 * n) * n / 2;
    else sum = (2 + 2 * n) * n / 2 + n + 1;

    //如果输入的点不是转角点，则加上原来的点到转角的点的距离
    if(state) sum += abs(x_original - x) + abs(y_original - y);

    cout << sum;
    return 0;
}