递归

递归

在讲解关于递归的主要内容前，先让我们看一个gif动图。

这个动图呢很像我们平时生活中的开多个门的场景。门要开就需要关，我们开了多扇门就相应的意味着我们要关掉多少们，而且最先开的门往往最后关，最后开的门往往最先开，回想一下是不是这样子的。

以上就是递归在我们平时生活中的一个案例，接下来就是一个编程中的案例。

对于求5！，我们呢，经常用的一种方法是这样子的：

def factorial(num):		# 求阶乘函数
	resolution = 1
	for i in range(1,num):
        resolution *= num
    return resolution

另一种使用递归的方式如下：

def factorial(num):		# 求阶乘函数
    if num == 1:
        return 1
    else:
        return num * factorial(n - 1)

有没有觉得使用递归的方式比上面那种方法的代码更整洁、更漂亮。

回归到主题——递归，我们可以发现代码中有两句起关键性作用的代码：num == 1 和 else ,在递归中，前者属于基线条件，也就是打破递归循环的条件，具体为什么，待会儿看一段代码；后者属于递归条件，也就是函数调用函数自身。

def count_down(i):
	print(i)
	count_down(i - 1)

我们仔细观看这段代码，它具有了递归条件，但是不具备基线条件，当我们运行时，就会发现它会一直运行下去，成了一个无限循环，这个就是上面说的为什么要具有基线条件的原因。

接下来，我们就会谈到一个跟递归相关的数据结构：栈——调用栈。

说到栈呢，平时生活中的一个常见的例子就是我们堆放桌子上的数，当我们一本一本把书堆起来后，我们再拿书时，往往最上面的一本书是我们最后放上去的，而我们最下面一本书却是我们最先放上去的。这个就是栈的特点之一：先进后出（也叫后进先出）。

调用栈，顾名思义，就是计算机每执行一个代码中的函数就会将其先压栈，再出栈，也就是，把函数放进去，等到该函数执行完了，再把它拿出去。

接下来请看一段代码：

def sum_num(num):
    if num == 1:
        return 1
    else:
        return num + sum_num(num - 1)


if __name__ == '__main__':
    print(sum_num(5))

上面的代码就是一个求0—5的整数的和，是一个使用递归的典型例子。

通过对代码的解读，我们可以得到如下的结果：

请读者自己对着代码的每一步执行思考一下，是不是这样子的。

接下来，就是压栈的过程，如图：

然后就是一个出栈的过程，如图：

其运行的过程呢，就是通过每一步函数的执行，函数调用自身，进行函数的入栈，在达到递归的基线条件时，便进行出栈，按照先进后出的原则。

可能读了以上还不太明白，这里再出一个使用的递归的编程题，读者可以自行尝试一下，答案就在下方。

题目：编写一个递归函数来计算列表包含的元素数。

答案：

def count(list):
	if list == []:
		return 0
	else:
		return 1 + count(list[1:])

怎么样，有没有点感觉了。

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