数据结构笔记

1. 绪论

  1.1 一般来说，用计算机解决一个具体问题时，大致需要经过以下几个步骤：首先要从具体问题抽象出一个适当的数学模型（OOA,面向对象分析），然后设计一个解此数学模型的算法（OOD,面向对象设计），最后编出程序，进行测试、调整直至最终得到解答（OOP,面向对象编程）。寻求数学模型的实质是分析问题，从中提取出操作的对象，并找出这些操作对象之间含有的关系，然后用数学语言加以描述。

  1.2  数据（data），数据元素（data element）是数据的基本单位，一个数据元素可以由多个数据项（data item）组成,  数据对象（data object）是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。

  1.3 数据结构（data structure）是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。数据元素都不是孤立存在的，而是他们之间都存在着某种关系，这种数据元素之间的关系称为结构. 根据数据元素之间关系的不同特性，通常有以四种基本机构：（1）集合， 除了数据元素同属同一个集合外，别无其它关系；（2）线性结构， 数据元素之间存在一对一关系；（3）树形结构， 数据元素之间存在一对多的关系；（4）图状结构或网状结构， 数据元素之间存在多对多关系 

  1.4 数据结构定义形式如下：数据结构是一个二元组 Data_Structure = (D, S)，其中D是数据元素的有限集， S是D上关系的有限集。结构中定义的关系描述是数据元素之间的逻辑关系，因此又称数据的逻辑结构

  1.5 数据结构在计算机中的表示（又称映像）称为数据的物理结构，也叫存储结构，他包括数据元素的表示和关系的表示

  1.6  算法是对特定问题求解步骤的一种描述，它是指令的有限序列，其中一条指令表示一个或多个操作，算法具有5个重要特性，即有穷性、确定性、可行性、输入、输出；

  1.7 一个好的算法，其特性包括正确性、可读性、健壮性（出现非法输入时也能够适当的做出反应或进行处理）、效率与低存储量需求

  1.8 度量程序的执行时间（算法效率）包括两种方法，第一种时事后统计，由于事后统计方法必须先运行程序，而且统计的时间依赖于计算机硬件和软件等环境因素，很容易掩盖算法本身的优劣，因此常常使用第二种事前分析的方法，一个程序运行的所消耗的时间取决于：1.依据的算法选用何种策略；2.问题的规模；3.书写程序使用的语言级别，语言级别越高，执行效率就越低；4.编译程序所产生的机器代码的质量；5.机器执行指令的速度

  1.9 时间复杂度 T(n) = O(f(n))，它表示随问题规模n的增大，算法执行时间的增长率和f(n)的增长率相同，称做算法的渐近时间复杂度

 

2. 线性表