NaiveBayes

在 scikit-learn 中，一共有3个朴素贝叶斯的分类算法类。分别是 GaussianNB、MultinomialNB 和 BernoulliNB。其中 GaussianNB 就是先验为高斯分布（正态分布）的朴素贝叶斯，MultinomialNB 就是先验为多项式分布的朴素贝叶斯，而 BernoulliNB 就是先验为伯努利分布的朴素贝叶斯。

这三个类适用的分类场景各不相同，一般来说：

• 如果样本特征的分布大部分是连续值，使用 GaussianNB 比较好
• 如果样本特征的分大部分是多元离散值，使用 MultinomialNB 比较合适
• 如果样本特征是二元离散值或者很稀疏的多元离散值，应该使用 BernoulliNB

GaussianNB 假设特征的先验概率为正态分布：

其中$C_k$为Y的第k类类别。$μ_k$和$σ^2_k$为需要从训练集估计的值。

GaussianNB 会根据训练集求出$μ_k$和$σ^2_k$。 $μ_k$为在样本类别$C_k$中，所有$X_j$的平均值。$σ^2_k$为在样本类别$C_k$中，所有$X_j$的方差。

在使用 GaussianNB 的 fit 方法拟合数据后，可以进行预测。此时预测有三种方法，包括 predict，predict_log_proba 和 predict_proba。

• predict方法就是我们最常用的预测方法，直接给出测试集的预测类别输出。
• predict_proba则不同，它会给出测试集样本在各个类别上预测的概率。容易理解，predict_proba预测出的各个类别概率里的最大值对应的类别，也就是predict方法得到类别。
• predict_log_proba和predict_proba类似，它会给出测试集样本在各个类别上预测的概率的一个对数转化。转化后predict_log_proba预测出的各个类别对数概率里的最大值对应的类别，也就是predict方法得到类别。

import numpy as np
from sklearn.naive_bayes import GaussianNB
# X是数据，Y是对应的Labels
X=np.array([[-1, -1], [-2, -1], [-3, -2], [1, 1], [2, 1], [3, 2]])

Y = np.array([1, 1, 1, 2, 2, 2])


clf=GaussianNB()
# 使用fit拟合数据--》就是学习X，Y
clf.fit(X,Y)


# 学习完毕
# 开始测试
# 使用三种预测方法：predict，predict_proba和predict_log_proba。
# 三者的 参数是一个array-like of shape --->(n_samples, n_features)

# ①predict的预测是一个类
print("==Predict result by predict==")
c1=clf.predict([[-0.8,-1]])
print(c1)   #[1]--》predict此数据是label为1

# ②predict_proba预测是一个概率（给出测试集样本在各个类别上预测的概率）
print("==Predict result by predict_proba==")
c2=clf.predict_proba([[-0.8,-1]])  #[[9.99999949e-01（是label为1的概率） 5.05653254e-08（是label为2的概率）]]
print(c2)

# ③predict_log_proba预测（它会给出测试集样本在各个类别上预测的概率的一个对数转化）
print("==Predict result by predict_log_proba==")
c3=clf.predict_log_proba([[-0.8,-1]])   #[[-5.05653266e-08 -1.67999998e+01]]
print(c3)