【数组】力扣119：杨辉三角Ⅱ

给定一个非负索引 rowIndex，返回「杨辉三角」的第 rowIndex 行。
在「杨辉三角」中，每个数是它左上方和右上方的数的和。

示例：输入: rowIndex = 0
输出: [1]

法1：
按照新建一个二维数组 res[i][j] ，数组的每一行 res[i] 代表了杨辉三角的第 i 行的所有元素， res[i][j] 表示杨辉三角的第 i 行第 j 列的元素。

可以看出： res[i][j] = res[i - 1][j - 1] + res[i - 1][j]

作者：fuxuemingzhu
链接：https://leetcode-cn.com/problems/pascals-triangle-ii/solution/gun-dong-shu-zu-de-dong-hua-tu-jie-you-h-rw5n/

class Solution:
    def getRow(self, rowIndex: int) -> List[int]:
        tri = []
        for i in range(rowIndex + 1):
            tri.append([1 for n in range(i+1)])
        for i in range(2, rowIndex + 1):
            for j in range(1, i):
                tri[i][j] = tri[i-1][j-1] + tri[i-1][j]
        return tri[rowIndex]

作者：bluegreenred
链接：https://leetcode-cn.com/problems/pascals-triangle-ii/solution/119-yang-hui-san-jiao-ii-python-dong-tai-yh58/

空间复杂度 O(k * (k + 1) / 2)
时间复杂度 O(k ^ 2)

法2：
只用一个长度为 k 的一维数组。类似于动态规划中滚动数组的思路。
使用一维数组，然后从右向左遍历每个位置，每个位置的元素res[j]res[j] += 其左边的元素 res[j - 1]res[j−1]。
为啥不从左向右遍历呢？因为如果从左向右遍历，那么左边的元素已经更新为第 i 行的元素了，而右边的元素需要的是第 i - 1i−1 行的元素。故从左向右遍历会破坏元素的状态。

class Solution(object):
    def getRow(self, rowIndex):
        """
        :type rowIndex: int
        :rtype: List[int]
        """
        res = [1] * (rowIndex + 1)
        for i in range(2, rowIndex + 1):
            for j in range(i - 1, 0, -1):
                res[j] += res[j - 1]
        return res

作者：fuxuemingzhu
链接：https://leetcode-cn.com/problems/pascals-triangle-ii/solution/gun-dong-shu-zu-de-dong-hua-tu-jie-you-h-rw5n/

空间复杂度 O(k)
时间复杂度 O(k ^ 2)