【数组】力扣665：非递减数列

给你一个长度为 n 的整数数组 nums ，请你判断在最多改变 1 个元素的情况下，该数组能否变成一个非递减数列。
我们是这样定义一个非递减数列的： 对于数组中任意的 i (0 <= i <= n-2)，总满足 nums[i] <= nums[i + 1]。
示例1：

输入: nums = [4,2,3]
输出: true
解释: 你可以通过把第一个 4 变成 1 来使得它成为一个非递减数列。

本题是要维持一个非递减的数列，所以遇到递减的情况时（nums[i] > nums[i + 1]），要么将前面的元素缩小，要么将后面的元素放大。

但是本题唯一的易错点就在这：

• 如果将nums[i]缩小，可能会导致其无法融入前面已经遍历过的非递减子数列
• 如果将nums[i + 1]放大，可能会导致其后续的继续出现递减

所以要采取贪心的策略，在遍历时，每次需要看连续的三个元素，也就是瞻前顾后，遵循以下两个原则：

• 尽可能不放大nums[i + 1]，这样会让后续非递减更困难
• 如果缩小nums[i]，但不破坏前面的子序列的非递减性

算法步骤
遍历数组，如果遇到递减：

1. 还能修改：
   修改方案1：将nums[i]缩小至nums[i + 1]
   修改方案2：将nums[i + 1]放大至nums[i]
2. 不能修改了：直接返回false。

作者：Terry2020
链接：https://leetcode-cn.com/problems/non-decreasing-array/solution/yi-ding-yao-rang-ni-nong-dong-wei-shi-ya-u9te/

class Solution:
    def checkPossibility(self, nums: List[int]) -> bool:
        n = len(nums)
        count = 0
        for i in range(0, n-1):
            if nums[i] > nums[i + 1]:
                count += 1
                if count > 1:
                    return False # 不需遍历完，提前结束
                if i == 0 or nums[i + 1] >= nums[i - 1]:
                    nums[i] = nums[i + 1]
                else:
                    nums[i + 1] = nums[i]
        return True # 也可以返回 count <= 1

相当于寻找最小上升序列，只需要遍历，使得相邻3个元素有序且尽可能小，也就是考虑3个元素就行了， 分2种情况，如: [3,4,2]应为[3,4,4]; [1,4,2]应为[1,2,2]; #第2种情况，只需要记录逆序个数，中间的数字不用再赋值了，不影响后面的计数。
优化版本：只试探一种情况

class Solution:
    def checkPossibility(self, nums: List[int]) -> bool:
        n = len(nums)
        count = 0
        for i in range(0, n-1):
            if nums[i] > nums[i + 1]:
                count += 1
                if count > 1:
                    return False
                if i > 0 and nums[i + 1] < nums[i - 1]:
                    nums[i + 1] = nums[i]
        return True