【数组】力扣628：三个数的最大乘积

给你一个整型数组 nums ，在数组中找出由三个数组成的最大乘积，并输出这个乘积。
示例1：

输入：nums = [-1,-2,-3]
输出：-6

示例2：

输入：nums = [1,2,3,4]
输出：24

~~自以为是的解答 - 排序~~

class Solution:
    def maximumProduct(self, nums: List[int]) -> int:
        nums.sort(reverse = True) # 降序排列
        return nums[0] * nums[1] * nums[2]

如果数组中全是非负数，则排序后最大的三个数相乘即为最大乘积；如果全是非正数，则最大的三个数相乘同样也为最大乘积。
但是！没有考虑到数组中有正数有负数的情况：（1）只有一个负数，乘积最大值为排序数组前三个数相乘；（2）有两个及以上的负数，乘积最大值为排序数组最后两个负数与第一个正数相乘。
归纳以上4种情况，最大值为取max（排序数组前三个数相乘，排序数组最后两个负数与数组第一个正数相乘）
改进版：

class Solution:
    def maximumProduct(self, nums: List[int]) -> int:
        nums.sort(reverse = True)
        return max(nums[0] * nums[1] * nums[2], nums[-1] * nums[-2] * nums[0])

如果是升序排列：

class Solution:
    def maximumProduct(self, nums: List[int]) -> int:
        nums.sort()
        return max(nums[-1] * nums[-2] * nums[-3], nums[-1] * nums[0] * nums[1])

时间复杂度：O(nlogn)，内置排序算法消耗
空间复杂度：O(logn)，内置排序算法消耗

扫描查找

class Solution:
    def maximumProduct(self, nums: List[int]) -> int:
        a = b = c = float('-inf')
        d = e = float('inf')
        for i, num in enumerate(nums):
            # 更新最大三个数
            if num > a:
                a, b, c = num, a, b
            elif num > b:
                b, c = num, b
            elif num > c:
                c = num
            # 更新最小两个数
            if num < d:
                d, e = num, d
            elif num < e:
                e = num

        return max(d * e * a, a * b * c)

作者：yim-6
链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-product-of-three-numbers/solution/python3-liang-chong-fang-fa-ji-suan-san-nae0f/

代码可以再简单点：

class Solution:
    def maximumProduct(self, nums: List[int]) -> int:
        min1, min2 = [float('inf')] * 2  # 两个负数最小值
        max1, max2, max3 = [float('-inf')] * 3  # 三个最大正数值
        for num in nums:
            min1, min2, _ = sorted([min2, min1, num])
            _, max1, max2, max3 = sorted([max1, max2, max3, num])
        return max(min1 * min2 * max3, max1 * max2 * max3)

作者：boille
链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-product-of-three-numbers/solution/tan-xin-zheng-ming-onshi-jian-by-boille-9kxv/