第三届中国计量大学ACM程序设计竞赛个人赛 B

Birthday Gift

传送门

题意：给你n个元素，每个元素有两个性质，$x_i与y_i$。现在问你从其中取两个元素，定义他们的值为$min(x_i+y_j,x_j+y_i)$

题解：首先要将式子进行一个变形，使得里面的$min$值取向是一个确定的方向。$min(x_i+y_j,x_j+y_i)=min(x_i-y_i,x_j-y_j)+y_i+y_j$这个时候，如果把$x_i-y_i$排序的话，这个时候，$min$的取向其实就是一个确定的方向了。而且我们也只需要贪心的去选取就行了。

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long LL;

typedef vector<int> VI;

typedef pair<int,int> PII;

inline int read(){
    int res=0, f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){res=res*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return res*f;
}

const int N = 200005;

const int MOD = 1000000007;

template<typename T>
void chmin(T& a, T b){if(a>b)a=b;}

template<typename T>
void chmax(T& a, T b){if(b>a)a=b;}

struct Node{
    LL x, y;
    LL v;
    bool operator<(Node& a){
        return x-y<a.x-a.y;
    }
}D[N];

int main(){
    int n=read();
    for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%lld",&D[i].x);
    for(int i=1;i<=n;++i){
        scanf("%lld",&D[i].y);
        D[i].v=D[i].x-D[i].y;
    }

    sort(D+1,D+n+1);

    LL res=0;
    LL mx=D[1].v+D[1].y;

    for(int i=2;i<=n;++i){
        chmax(res,mx+D[i].y);
        chmax(mx,D[i].v+D[i].y);
    }

    cout<<res;

    return 0;
}