第十五届中北大学算法与程序设计竞赛 C

第十五届中北大学算法与程序设计竞赛 C

题意：现在给你n个数的数组，每次可以选择连续的区间操作，可以使得区间内每个数加1或者减去1。问最少多少次之后，可以使得整个数组变成相等的数。

题解：打出差分数组，如果差分数组从第二项开始为0。那么这就是一个相等的数组了。还有一点是，区间修改在差分数组中会变成两点的修改。例如修改$[L,R]$区间，例如加1，体现在差分数组上就是b[L]++,b[R+1]--。那么现在问题变成了，怎么把从差分数组第二项开始全变成0。我们考虑里面的所有正数和负数配对，然后可能会剩下一部分，只需要与1配对就可以了，稍加讨论可以得到最终答案。具体见代码：

#include<bits/stdc++.h>

#define all(x) x.begin(),x.end()
#define fi first
#define sd second
#define lson (nd<<1)
#define rson (nd+nd+1)
#define PB push_back
#define mid (l+r>>1)
#define MP make_pair
#define SZ(x) (int)x.size()

using namespace std;

typedef long long LL;

typedef vector<int> VI;

typedef pair<int,int> PII;

inline int read(){
    int res=0, f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){res=res*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return res*f;
}

const int N = 200005;

const int MOD = 1000000007;

template<typename T>
void chmin(T& a, T b){if(a>b)a=b;}

template<typename T>
void chmax(T& a, T b){if(b>a)a=b;}

int n, a[N], b[N];
int main(){
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;++i)a[i]=read();
    for(int i=1;i<=n;++i)b[i]=a[i]-a[i-1];

    LL p=0, q=0;
    for(int i=2;i<=n;++i){
        if(b[i]<0)p-=b[i];
        else q+=b[i];
    }

    cout<<max(p,q);


    return 0;
}