随笔分类 - 斯特林数

摘要：CF Educational Round 78 F "传送门" 题目要求：

\sum_{x = 0}^{n} (\binom{n}{x}) x^{k} P^{x} (1 P)^{n x}

$\sum_{x=0}^n\tbinom{n}{x}x^kP^x(1 P)^{n x}$ 其中

p = \frac{1}{m}

$p=\frac{1}{m}$ ，这就要利用第二类斯特林数来推式子了。将

x^{k}

$x^k$ 替换掉，具体方法可以看上一篇博客 "传送门阅读全文

posted @ 2020-05-08 18:32 John_Ran 阅读(126) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF 932E Team Work

摘要：CF 932E Team Work "传送门" 题意：求一个和式

\sum_{i = 0}^{n} (\binom{n}{x}) i^{k}

$\sum_{i=0}^n \binom{n}{x} i^k$ 这个时候我们需要推一下式子，我们把

i^{k}

$i^k$ 用第二类斯特林数展开：

i^{k} = \sum_{j = 0}^{k} j! S (k, j) (\binom{i}{j})

$i^k=\sum_{j=0}^kj!S(k,j)\binom{i}{j}$ $$ \ 阅读全文

posted @ 2020-05-04 21:59 John_Ran 阅读(170) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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