[HDOJ - 5208] Where is Bob 【DFS+按位贪心】

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题目分析

使用按位贪心的思想，即从高位向低位枚举，尽量使这一位的答案为 1 。

我们使用 DFS ，每次就是对于  [l1, r1] [l2, r2] x  进行处理，其中，x 是当前处理的最高位的权值，即 2^i 。

如果 A 和 B 两人的区间的最高位都确定了，那就记录这一位的答案，直接处理下一位。

如果 A 可以取 0/1 ，而 B 已经确定了，那么 A 就一定要取与 B 相反的那个。

如果 A 和 B 都能取 0/1 ，那么我们就要分支进行 DFS ，一种是 A-1 B-1 ，另一种是 A-0 B-0 ，然后取这两种情况答案的较大值。

然而剪枝是十分有效的，必须加上“如果 B 的区间完全包含了 A 的区间，直接返回 0”。不加这句就会 TLE 。（这样能将大部分分支剪掉？）

 

另外，如果当前的区间是 [l, r]    l < x && r >= x

那么最高位就可以选 0 也可以选 1。

如果决策选 0 ，那么到下一位的区间就变为 [l, x - 1] 。

如果决策选 1 ，那么到下一位的区间就变为 [x, r - x]。

 

代码

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>

using namespace std;

inline int gmax(int a, int b) {return a > b ? a : b;}

int Ans, l, r, ll, rr, T;

int Solve(int l, int r, int ll, int rr, int x)
{
	if (x == 0 || (ll <= l && rr >= r)) return 0;
	int v, vv;
	if (r < x) v = 0;
	else if (l >= x) v = 1;
	else v = 2;
	if (rr < x) vv = 0;
	else if (ll >= x) vv = 1;
	else vv = 2;
	if (v == 0)
	{
		if (vv == 0) // A-0 B-0
			return Solve(l, r, ll, rr, x >> 1);
		else if (vv == 1) // A-0 B-1
			return x + Solve(l, r, ll - x, rr - x, x >> 1);
		else // A-0 B-0-1
			return Solve(l, r, ll, x - 1, x >> 1);
	}
	else if (v == 1)
	{
		if (vv == 0) // A-1 B-0
			return x + Solve(l - x, r - x, ll, rr, x >> 1);
		else if (vv == 1) // A-1 B-1
			return Solve(l - x, r - x, ll - x, rr - x, x >> 1);
		else // A-1 B-0-1
			return Solve(l - x, r - x, 0, rr - x, x >> 1);
	}
	else
	{
		if (vv == 0) // A-0-1 B-0
			return x + Solve(0, r - x, ll, rr, x >> 1);
		else if (vv == 1) // A-0-1 B-1
			return x + Solve(l, x - 1, ll - x, rr - x, x >> 1);
		else // A-0-1 B-0-1
			return gmax(Solve(l, x - 1, ll, x - 1, x >> 1), Solve(0, r - x, 0, rr - x, x >> 1));
	}
}

int main()
{
	scanf("%d", &T);
	for (int Case = 1; Case <= T; ++Case)
	{
		scanf("%d%d%d%d", &l, &r, &ll, &rr);
		Ans = Solve(l, r, ll, rr, 1 << 30);
		printf("Case #%d: %d\n", Case, Ans);
	}
	return 0;
}