[BZOJ 1046] [HAOI2007] 上升序列 【DP】

题目链接：BZOJ - 1046

 

题目分析

先倒着做最长下降子序列，求出 f[i]，即以 i 为起点向后的最长上升子序列长度。

注意题目要求的是 xi 的字典序最小，不是数值！

如果输入的 l 大于最长上升子序列长度，输出 Impossible。

否则，从 1 向 n 枚举，贪心，如果 f[i] >= l，就选取 a[i]，同时 --l，然后继续向后找比 a[i] 大的第一个数判断是否 f[i] >= l （这时l已经减小了1）。

 

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int MaxN = 10000 + 5;

int n, m, l, MaxL;
int T[MaxN];

struct ES 
{
	int Num, Pos, w, v;
} E[MaxN];

inline bool CmpNum(ES e1, ES e2) {
	if (e1.Num == e2.Num) return e1.Pos < e2.Pos;
	return e1.Num < e2.Num;
}
inline bool CmpPos(ES e1, ES e2) {
	return e1.Pos < e2.Pos;
}

inline void Add(int x, int Num) {
	for (int i = x; i <= n; i += i & -i)
		T[i] = max(T[i], Num);
}
inline int Get(int x) {
	if (x == 0) return 0;
	int ret = 0;
	for (int i = x; i; i -= i & -i) 
		ret = max(ret, T[i]);
	return ret;
}

int main() 
{
	scanf("%d", &n);
	for (int i = 1; i <= n; ++i) {
		scanf("%d", &E[i].Num);
		E[i].Pos = i;
	}
	sort(E + 1, E + n + 1, CmpNum);
	int v_Index = 0;
	for (int i = 1; i <= n; ++i) {
		if (i == 1 || E[i].Num > E[i - 1].Num) ++v_Index;
		E[i].v = v_Index;
	}
	sort(E + 1, E + n + 1, CmpPos);
	MaxL = 0;
	for (int i = n; i >= 1; --i) {
		E[i].w = Get(n - (E[i].v + 1) + 1) + 1;
		MaxL = max(MaxL, E[i].w);
		Add(n - E[i].v + 1, E[i].w);
	}
	scanf("%d", &m);
	for (int i = 1; i <= m; ++i) {
		scanf("%d", &l);
		if (l > MaxL) {
			printf("Impossible\n");
			continue;
		}
		int x = 0;
		for (int j = 1; j <= n; ++j) {
			if (E[j].v <= x) continue;
			if (E[j].w >= l) {
				x = E[j].v;
				--l;
				printf("%d", E[j].Num);
				if (l > 0) printf(" ");
				else break;
			} 
		}
		printf("\n");
	}
	return 0;
}