[POJ 1742] Coins 【DP】
题目链接:POJ - 1742
题目大意
现有 n 种不同的硬币,每种的面值为 Vi ,数量为 Ni ,问使用这些硬币共能凑出 [1,m] 范围内的多少种面值。
题目分析
使用一种 O(nm) 的 DP (据说这是类多重背包?),枚举每一种硬币,对于每一种硬币 i 枚举每一个面值 j ,如果这个面值 j 使用前 i-1 种硬币已经可以凑出,就直接跳过,否则尝试加入一个硬币 i ,看是否能凑出 j 。需要满足 (f[j - Vi] == true) && (UseNum[j - Vi] + 1 <= Ni) ,这样就可以了。对于每一个 i ,枚举 j 之前将 UseNum 数组清零。
代码
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 | #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; const int MaxN = 100 + 5, MaxM = 100000 + 5; int n, m, Ans; int V[MaxN], Num[MaxN], UseNum[MaxM]; bool f[MaxM]; int main() { while ( true ) { scanf ( "%d%d" , &n, &m); if (n == 0 && m == 0) break ; for ( int i = 1; i <= n; ++i) scanf ( "%d" , &V[i]); for ( int i = 1; i <= n; ++i) scanf ( "%d" , &Num[i]); Ans = 0; for ( int i = 1; i <= m; ++i) f[i] = false ; f[0] = true ; for ( int i = 1; i <= n; ++i) { for ( int j = 1; j <= m; ++j) UseNum[j] = 0; for ( int j = V[i]; j <= m; ++j) { if (f[j]) continue ; if (f[j - V[i]] && UseNum[j - V[i]] + 1 <= Num[i]) { f[j] = true ; UseNum[j] = UseNum[j - V[i]] + 1; } } } for ( int i = 1; i <= m; ++i) if (f[i]) ++Ans; printf ( "%d\n" , Ans); } return 0; } |
分类:
OI题解
【推荐】编程新体验,更懂你的AI,立即体验豆包MarsCode编程助手
【推荐】凌霞软件回馈社区,博客园 & 1Panel & Halo 联合会员上线
【推荐】抖音旗下AI助手豆包,你的智能百科全书,全免费不限次数
【推荐】轻量又高性能的 SSH 工具 IShell:AI 加持,快人一步
· 你所不知道的 C/C++ 宏知识
· 聊一聊 操作系统蓝屏 c0000102 的故障分析
· SQL Server 内存占用高分析
· .NET Core GC计划阶段(plan_phase)底层原理浅谈
· .NET开发智能桌面机器人:用.NET IoT库编写驱动控制两个屏幕
· 我干了两个月的大项目,开源了!
· 推荐一款非常好用的在线 SSH 管理工具
· 千万级的大表,如何做性能调优?
· 盘点!HelloGitHub 年度热门开源项目
· Phi小模型开发教程:用C#开发本地部署AI聊天工具,只需CPU,不需要GPU,3G内存就可以运行,