算法复杂度

时间复杂度

• 常数阶O(1)：代码只执行一次

• 对数阶O(logN)：每次循环都离n越来越近了

int i = 1;
while(i<n) {
    i = i * 2;
}

• 线性阶O(n)：消耗的时间是随着n的变化而变化的

for(i=1; i<=n; ++i) {
   j = i;
   j++;
}

• 线性对数阶O(nlogN)：将时间复杂度为O(logn)的代码循环N遍的话，那么它的时间复杂度就是 n * O(logN)，也就是了O(nlogN)。

for(m=1; m<n; m++) {
    i = 1;
    while(i<n)
    {
        i = i * 2;
    }
}

• 平方阶O(n²)：嵌套查询

for(x=1; i<=n; x++)
{
   for(i=1; i<=n; i++)
    {
       j = i;
       j++;
    }
}

• 立方阶O(n³)：以此类推
• K次方阶O(n^k)
• 指数阶(2^n)

上面从上至下依次的时间复杂度越来越大，执行的效率越来越低。

空间复杂度

算法所占用的存储空间主要包括：

1. 程序本身所占用的空间
2. 输入输出变量所占用的空间
3. 动态分配的临时空间，通常指辅助变量

常数阶O(1)：只要算法不依赖于n的大小而变化即此算法空间复杂度为一个常量，可表示为 O(1)

 private void test1(int n) {
    int a = 0, b = 0, c = 0;
    int cnt;
    for (cnt = 0; cnt < n; cnt++) {
        a += cnt;
        b += a;
        c += b;
    }
}

线性阶O(n)：第一行new了一个数组出来，这个数据占用的大小为n

int[] m = new int[n]
for(i=1; i<=n; ++i)
{
   j = i;
   j++;
}