仿射密码-fanfie--affine
⭐仿射密码
仿射密码 是一种专情密码，一对一替换 ~~
加密函数是
e(x) = ax + b (mod m)其中a和m 互质，m是字母的数目。解码函数是
d(x) = a^-1(x - b) (mod m)(打不出来凑合一下 a^-1 乘法逆元)
⭐仿射例题
【攻防世界】 - - fanfie
先上题，该题来源于 BITSCTF 。 【题目链接】
下载附件，得到如下的字符串。 长度不长，大写字母和数字组成。 很容易让人想到 Base64/32 解密。
MZYVMIWLGBL7CIJOGJQVOA3IN5BLYC3NHI
先简单提一下 详细介绍可以看一下网上大佬的这篇 关于base系列的加密解密
- Base64 ： 由
0-9、a-z、A-Z、+、/及后缀 “=” 组成 将任意字节序列数据编码成ASCII字符串- Base32 ： 用32个可打印字符
A-Z、2-7对任意字节数据进行编码
然而通过Base64解码并没有发现什么。（这题脑洞是真的大！！怪不得叫“ fanfie”-幻想）
通过百度大佬 题解 才知：
-
IJEVIU2DKRDA==== -
MZYVMIWLGBL7CIJOGJQVOA3IN5BLYC3NHI IJEVIU2DKRDA====
发现上面相同的字母对应的下面的字母也一致。（如 M - I 、L - D）既然如此，那便有迹可循。
因为是Base32编码。那么对A-Z、2-7 进行编码:
| A | B | C | D | E | F | G | H |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| I | J | K | L | M | N | O | P |
| 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| Q | R | S | T | U | V | W | X |
| 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 |
| Y | Z | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 |
由此更直观可见，字母对应关系
3 ->11 4 ->24 8 ->12 20 ->8 21->21 25->9 26->22
这种一个字母替换一个字母的替换密码就是 仿射密码
加密函数是
e(x) = ax + b (mod m)其中a和m 互质，m是字母的数目。解码函数是
d(x) = a^-1(x - b) (mod m)(打不出来凑合一下 a^-1 乘法逆元)
如何进行仿射解密呢？ 我们有俩种方法：
- 进行肉眼勘测和手动计算
- python脚本自动跑
先来看第一种： 由上述所有条件，我们可以自豪的断定： 仿射密码的 a = 13 b = 4
经过仿射解密 可得 ：
MZYVMIWLGBL7CIJOGJQVOA3IN5BLYC3NHI --> IJEVIU2DKRDHWUZSKZ4VSMTUN5RDEWTNPU
第二种，上脚本：借鉴大佬 仿射加密解密脚本 欧几里得算法求解乘法逆元
已知 加密仿射的 a：13 b：4 模：32 第一步先求解 13关于模32的逆元
# 欧几里德算法求最大公约数
def get_gcd(a, b):
k = a // b
remainder = a % b
while remainder != 0:
a = b
b = remainder
k = a // b
remainder = a % b
return b
# 改进欧几里得算法求线性方程的x与y
def get_(a, b):
if b == 0:
return 1, 0
else:
k = a // b
remainder = a % b
x1, y1 = get_(b, remainder)
x, y = y1, x1 - k * y1
return x, y
a = input('a:')
b = input('b:')
a, b = int(a), int(b)
# 将初始b的绝对值进行保存
if b < 0:
m = abs(b)
else:
m = b
flag = get_gcd(a, b)
# 判断最大公约数是否为1，若不是则没有逆元
if flag == 1:
x, y = get_(a, b)
x0 = x % m # 对于Python '%'就是求模运算，因此不需要'+m'
print("所求的逆元:", x0) # x0就是所求的逆元
else:
print("Do not have!")
k1:仿射加密函数中的a
k2:仿射加密函数中的b
k3:13关于 模32 的逆元
输入到下面java代码中
import java.util.Scanner;
public class Main{
public static void main(String[] args) {
char[] form = {'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G', 'H', 'I', 'J', 'K', 'L', 'M', 'N',
'O', 'P', 'Q', 'R', 'S', 'T', 'U', 'V', 'W', 'X', 'Y', 'Z', '2', '3', '4', '5', '6', '7'};
Scanner sc = new Scanner(System.in);
System.out.println("请输入待加密的明文：");
String MingWen = sc.nextLine();
MingWen=MingWen.toUpperCase();
final int K1 = 13; //仿射加密函数中的a
final int K2 = 4; //仿射加密函数中的b
final int K3 = 5; // 13关于 模32 的逆元
int [] cipherNum=new int[MingWen.length()];//用来存储数字化的密文
encryption(MingWen,form,K1,K2,K3,cipherNum);
}
public static void encryption(String MingWen,char[] form,int K1,int K2,int k3,int[] cipherNum){
char[] pla=new char[MingWen.length()];
for (int i = 0; i <MingWen.length() ; i++) {
pla[i]=MingWen.charAt(i);
}
int[] MingWenNumber=new int[pla.length];
for (int i = 0; i <pla.length ; i++) {
for (int j = 0; j <form.length ; j++) {
if (form[j]==pla[i]) {
MingWenNumber[i] = j;
}
}
}
//通过脚标将明文全部转化为数字
char[] cipher = new char[MingWen.length()];
char[] JieMI = new char[MingWen.length()];
int len = MingWen.length();//cipher密码数组 用来存储密文
for (int i = 0; i <MingWen.length() ; i++) {
int a= Math.floorMod((K1*MingWenNumber[i]+K2),32);
cipherNum[i]=a;
cipher[i]=form[a];
//计算密文并存入数组中
}
System.out.println("加密结果是：");
System.out.println(cipher);
for (int i =0;i<len;i++){
JieMI[i]=form[Math.floorMod(k3*(MingWenNumber[i]-K2),32)];
}
System.out.println("解密结果是：");
System.out.println(JieMI);
}
}
IJEVIU2DKRDHWUZSKZ4VSMTUN5RDEWTNPU
最后一步啦~ 对脚本跑出的代码进行 Base32 解码 。网站同上。
BITSCTF{S2VyY2tob2Zm}
再来一简单题！
【bugkuCtf】 -- affine
题目链接 请戳这里
u1s1，该题目就非常实诚。直接给出 a / b 以及 密文 并且 affine 直接明示 这是 仿射解密 。
- E(x) = (ax + b) (mod m) a=17 b = -8
szzyfimhyzd
话不多说，我们可以继续使用上面的脚本 也可以使用下面一种更快的脚本 搬自这位大佬
def get(a, b):
if b == 0:
return 1, 0
else:
k = a //b
remainder = a % b
x1, y1 = get(b, remainder)
x, y =y1, x1 - k * y1
return x, y
s = input("请输入解密字符：").upper()
a = int(input("请输入a："))
b = int(input("请输入b："))
#求a关于26的乘法逆元
x, y = get(a, 26)
a1 = x % 26
l= len(s)
for i in range(l):
cipher = a1 * (ord(s[i])- 65 - b) % 26
res=chr(cipher + 65)
print(res, end='')
因为题目已经明确给出 ，所以直接进行解析就好。
preflag = "szzyfimhyzd"
flags = []
for i in preflag:
flags.append(ord(i)-97)
flag = ""
for i in flags:
for j in range(0,26):
a = (17 * j - 8) % 26
if(a == i):
flag += chr(j+97)
print(flag)
那最后的flag就是：
affineshift
⭐结语
最后：其实我蛮惊奇的。 fanfie && affine 取名上十分巧妙。
( 前一题是不是有暗示的意味在呢~~手动狗头 ）
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还是老规矩 ：关于以上链接引用【侵权删】
若有错误之处，还请多多指正~~
