10-19 AHS of FCGRC 模拟赛

A.

原题显然可以化为选择若干个数使得它们在“1“位上没有重复（^的本质是不进位加法，只要不进位就没有损失）。

考虑对于每个端点l，找到最远的端点r使得这个[l,r]区间满足题意，那么这里有r-l+1种满足题意的方案。

显然这是单调的，考虑双指针维护解决问题。

B.

我一开始把题意看成i|j==k的方案，结果一个小时之后才发现看挂了。

最后才发现，其实原题意就是看错题意答案的前缀最大值，考虑维护子集的最大值和次大值，接着套上一个状压dp即可解决。

附代码：

A:

#include<cstdio>
int n,a[200050];
bool mark[25];
long long ans;
void undo(int x){
    int cnt=0;
    while(x){
        if(x&1) mark[cnt]=false;
        ++cnt; x>>=1;
    }
    return ;
}
bool check(int x){
    int cnt=0;
    while(x){
        if((x&1)&&mark[cnt]) return false;
        ++cnt; x>>=1;
    }
    return true;
}
void ins(int x){
    int cnt=0;
    while(x){
        if(x&1) mark[cnt]=true;
        ++cnt; x>>=1;
    }
    return ;
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    int st=0,en=0;
    while(st<=n){
        if(st!=0) undo(a[st]);
        ++st;
        while(en<n){
            if(check(a[en+1]))
                ins(a[++en]);
            else break;
        }
        ans+=en-st+1;
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}

B:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
struct node{
    int mins,id1;
    int smin,id2;
}dp[262149];
using std::min;
using std::max;
int n,a[262149];
void merge(int i,int j){
    if(dp[i].mins<dp[j].mins){
        dp[i].smin=max(dp[i].mins,dp[j].smin);
        dp[i].id2=dp[i].mins>dp[j].smin?dp[i].id1:dp[j].id2;
        dp[i].mins=dp[j].mins; dp[i].id1=dp[j].id1;
    }
    else if(dp[i].smin<dp[j].mins&&dp[j].id1!=dp[i].id1)
        dp[i].smin=dp[j].mins,dp[i].id2=dp[j].id1;
    return ;
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    memset(dp,0,sizeof dp);
    for(int i=0;i<(1<<n);++i) scanf("%d",&a[i]);
    dp[0]=(node){a[0],0,-1,-1};
    for(int i=1;i<(1<<n);++i){
        if(dp[i].smin) continue;
        dp[i]=(node){a[i],i,-1,-1};
        for(int j=0;j<n;j++)
            if((1<<j)&i) merge(i,i^(1<<j));
    }
    int lans=-1;
    for(int k=1;k<(1<<n);k++){
        printf("%d\n",lans=max(lans,dp[k].smin+dp[k].mins));
    }
    return 0;
}

C题不会，走了。