SDUSTOJ - 1298 递归的辗转相除法
SDUSTOJ - 1298 递归的辗转相除法
Description
辗转相除法,也称欧几里得算法,是求最大公约数的算法。辗转相除法首次出现于欧几里得的《几何原本》(第VII卷,命题i和ii)中,而在中国则可以追溯至东汉出现的《九章算术》。
两个整数的最大公约数(亦称公约数)是能够同时整除它们的最大的正整数。辗转相除法基于如下原理:两个整数的最大公约数等于其中较小的数和两数的差的最大公约数。根据这个原理,不难得出用辗转相除法求最大公约数的递归定义:
![]()
下面,给出两个正整数A和B,求他们的最大公约数(gcd(A,B))和最小公倍数(lcm(A,B))。Invalid Word(禁用单词)错误:在解决这个题目时,某些关键词是不允许被使用的。如果提交的程序中包含了下列的关键词之一,就会产生这个错误。
被禁用的关键字:循环语句for、while,甚至包括分支语句的switch、case、goto、break。
被禁用的头文件:math.h、stdlib.hInput
输入为两个整数A和B,满足0 < A , B < 2^15Output
输出两数,分别为gcd(A,B)和lcm(A,B),用一个空格分隔。Sample Input
24 36Sample Output
12 72
AC代码
#include <stdio.h>
int gcd(int x, int y)
{
return y ? gcd(y, x%y) : x;
}
/* 复杂gcd */
//int gcd(int a, int b) //求最大公约数
//{
// if( a == b )
// return a;
// else if( a != 0 && b == 0 )
// return a;
// else if( b != 0 && a == 0 )
// return b;
// if( a > b )
// {
// int temp;
// temp = a;
// a = b;
// b = temp;
// }
// int mid = b % a;
// while( mid != 0 )
// {
// b = a;
// a = mid;
// mid = b % a;
// }
// return a;
//}
int lcm(int a, int b){
int x, y ;
x = a * b;
y = x / gcd(a,b);
return y;
}
int main()
{
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
printf("%d %d\n",gcd(a,b),lcm(a,b));
return 0;
}