UVa 1594 - Ducci Sequence

题意

对于一个n元组(a1, a2, …, an)，可以对于每个数求出它和下一个数的差的绝对值，得到一个新的n元组(|a1-a2|, |a2-a3|, …, |an-a1|)。重复这个过程，得到的序列称为Ducci序列，例如：
(8, 11, 2, 7) -> (3, 9, 5, 1) -> (6, 4, 4, 2) -> (2, 0, 2, 4) -> (2, 2, 2, 2) -> (0, 0, 0, 0).
也有的Ducci序列最终会循环。输入n元组（3≤n≤15），你的任务是判断它最终会变成0还是会循环。输入保证最多1000步就会变成0或者循环。

思路

用vector< int>存Ducci序列, 用set< vector< int> > 存这个更新过的Ducci序列是否陷入死循环
vector可以直接用 ” == ” 比较是否相等, 故每次新建一个长度为n的0vector
记得先保存一下s[0], 因为在对s[n-1]操作的时候用到的s[0]已经被改变了!!

AC代码

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <set>

using namespace std;

vector<int> s, zero;
typedef vector<int> v;
set<v> Set;

int main()
{
    int T, n, i, x;
    cin >> T;
    while(T--){
        cin >> n;
        for( i = 0; i < n; i++ )
            zero.push_back(0);
        for( i = 0; i < n; i++ ){
            cin >> x;
            s.push_back(x);
        }
        if(s == zero){
            cout << "ZERO" << endl;
            if( !s.empty() )    s.clear();
            if( !zero.empty() )     zero.empty();
            continue;
        }
        for(;;){
            int x = s[0];
            for( i = 0; i < n; i++ ){
                if(i != n-1)  s[i] = abs(s[i]-s[i+1]);
                else s[i] = abs(s[i]-x);
            }
            if(s == zero){
                cout << "ZERO" << endl;
                break;
            }
            else if( Set.count(s) ){
                cout << "LOOP" << endl;
                break;
            }
            Set.insert(s);
       }
        if( !s.empty() )    s.clear();
        if( !zero.empty() )     zero.clear();
        if( !Set.empty() )   Set.clear();
    }
    return 0;
}