UVA 481 - What Goes Up ( LIS路径打印 )

题意

给出一个数列, 求出一个严格上升的最长上升子序列并打印路径

思路

O(nlogn)打印
【LIS】O（nlogn）二分法搜索+路径输出

记住每一个元素曾经出现在最长子序列中的位置，然后我们反向查找，第一个遇到的就是真正LIS中的元素。

AC代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;
const int maxn = 1e5+5;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int dp[maxn], a[maxn], lis[maxn], r[maxn];

int main()
{
    int T, n, b, i;
    i = 0;
    while(~scanf("%d",&b)){
        a[i] = b;
        i++;
    }
    n = i;
    memset(dp, INF, sizeof dp);
    int len = 1;
    for( i = 0; i < n; i++ ){
        int p = lower_bound(dp, dp+len, a[i]) - dp;
        dp[p] = a[i];
        lis[i] = p+1;
        if( p == len )  len++;
    }
    printf("%d\n-\n",len);
    int mrk = len;
//    for( int i = 0; i < n; i++ )
//        printf("%d ", lis[i]);
//    puts("----");
    for( i = n-1; i >= 0; i-- ){
        if( lis[i] == mrk ){
            r[mrk] = a[i];
            mrk--;
        }
        if( mrk == 0 ) break;
    }
    for( i = 1; i <= len; i++ )
        printf("%d\n", r[i]);
    return 0;
}