POJ 2456 - Aggressive cows ( 二分：最大化最小值 )

题意

n间屋，m头牛，使得牛跟牛之间的距离最远，防止牛打架

思路

类似的最大化最小值或者最小化最大值的问题，通常用二分搜索法就可以很好地解决。
solve(d): 可以安排牛的位置使得最近的两头牛距离不小于d
那么问题就变成了求满足solve(d)的最大的d
另外， 最近的间距不小于d也可以说是所有牛的间距都不小于d
solve(d): 可以安排牛的位置使得任意的牛的间距都不小于d

AC代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>

using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 1e5+5;
int s[maxn];
int n, k;

bool judge(int d){
    int a, b;
    b = 0;
    for(int i = 1; i < k; i++ ){
        a = b + 1;
        while( a < n && s[a] - s[b] < d )
            a++;
        if( a == n ) return false;
        b = a;
    }
    return true;
}

int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &k);
    for(int i = 0; i < n; i++)
        scanf("%d",&s[i]);
    sort(s, s+n);
    int lb = 0, ub = INF;
    int mid;
    while(ub-lb>1){
        mid = (lb+ub)/2;
        if( judge(mid) ) lb = mid;
        else ub = mid;
    }
    printf("%d\n", lb);
    return 0;
}