HDU 2255 - 奔小康赚大钱 ( 二分图最大权匹配 , KM算法 )

题意

有n户人家和n间房。现在给出每户人家对每一间房的报价，求怎样分配房子才能使政府收入最大，输出最大收入。

思路

带权二分图的最优匹配问题，可由KM算法解决

km算法入门

【原创】我的KM算法详解
顶标内容讲的很好：KM算法
松弛度内容讲的比较好：二分图的最佳完美匹配——KM算法
匈牙利算法和FF算法结合得到KM算法讲的很详细：二分图匹配之最佳匹配——KM算法
最佳讲解博客推荐：我对KM算法的理解

AC代码

kuangbin的KM算法模板

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>

using namespace std;
const int maxn = 300+5;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int nx, ny;
int g[maxn][maxn];
int linker[maxn], lx[maxn], ly[maxn];
int slack[maxn];
bool visx[maxn], visy[maxn];

bool DFS(int x){
    visx[x] = true;
    for(int y = 0; y < ny; y++){
        if( visy[y] ) continue;
        int tmp = lx[x] + ly[y] - g[x][y];
        if(tmp == 0){
            visy[y] = true;
            if(linker[y] == -1 || DFS(linker[y])){
                linker[y] = x;
                return true;
            }
        }
        else if( slack[y] > tmp )
            slack[y] = tmp;
    }
    return false;
}

int KM(){
    memset(linker, -1, sizeof linker);
    memset(ly, 0, sizeof ly);
    for(int i = 0; i < nx; i++){
        lx[i] = -INF;
        for(int j = 0; j < ny; j++)
            if(g[i][j] > lx[i])
                lx[i] = g[i][j];
    }
    for(int x = 0; x < nx; x++){
        for(int i = 0; i < ny; i++)
            slack[i] = INF;
        while(1){
            memset(visx, false, sizeof visx);
            memset(visy, false, sizeof visy);
            if(DFS(x)) break;
            int d = INF;
            for(int i = 0; i < ny; i++)
                if(!visy[i] && d > slack[i])
                    d = slack[i];
            for(int i = 0; i < nx; i++)
                if(visx[i])
                    lx[i] -= d;
            for(int i = 0; i < ny; i++){
                if(visy[i]) ly[i] += d;
                else slack[i] -= d;
            }
        }
    }
    int res = 0;
    for(int i = 0; i < ny; i++)
        if(linker[i] != -1)
            res += g[linker[i]][i];
    return res;
}


int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        nx = ny = n;
        for(int i = 0; i < nx; i++){
            for(int j = 0; j < ny; j++){
                scanf("%d",&g[i][j]);
            }
        }
        printf("%d\n", KM());
    }
    return 0;
}