06-图3 六度空间

 

06-图3 六度空间（30 分）
“六度空间”理论又称作“六度分隔（Six Degrees of Separation）”理论。这个理论可以通俗地阐述为：“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过五个人你就能够认识任何一个陌生人。”如图1所示。

图1 六度空间示意图
“六度空间”理论虽然得到广泛的认同，并且正在得到越来越多的应用。但是数十年来，试图验证这个理论始终是许多社会学家努力追求的目标。然而由于历史的原因，这样的研究具有太大的局限性和困难。随着当代人的联络主要依赖于电话、短信、微信以及因特网上即时通信等工具，能够体现社交网络关系的一手数据已经逐渐使得“六度空间”理论的验证成为可能。

假如给你一个社交网络图，请你对每个节点计算符合“六度空间”理论的结点占结点总数的百分比。

输入格式:
输入第1行给出两个正整数，分别表示社交网络图的结点数N（1<N≤10​4​​，表示人数）、边数M（≤33×N，表示社交关系数）。随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个结点的编号（节点从1到N编号）。

输出格式:
对每个结点输出与该结点距离不超过6的结点数占结点总数的百分比，精确到小数点后2位。每个结节点输出一行，格式为“结点编号:（空格）百分比%”。

输入样例:
10 9
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 8
8 9
9 10

输出样例:
1: 70.00%
2: 80.00%
3: 90.00%
4: 100.00%
5: 100.00%
6: 100.00%
7: 100.00%
8: 90.00%
9: 80.00%
10: 70.00%

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
int N,M;
const int maxSize = 10005;
int visited[maxSize] = {0};
vector<int>v[maxSize];
int sds(int t)
{
    queue<int>q;
    q.push(t);
    visited[t] = 1;
    int curNum = 0,leftNum = 1,cnt = 1,level = 0;
    while(!q.empty()){
        t = q.front();
        q.pop();
        leftNum--;
        for(int i=0;i<v[t].size();i++){
            if(!visited[v[t][i]]){
                q.push(v[t][i]);
                curNum++;
            }
        }
        if(leftNum==0){
            leftNum = curNum;
            cnt += leftNum;
            curNum = 0;
            level++;
        }
        if(level==6) break;
    }
    return cnt;
}
int main()
{
    int from,to;
    cin>>N>>M;
    for(int i=0;i<M;i++){
        cin>>from>>to;
        v[from].push_back(to);
        v[to].push_back(from);
    }
    for(int i=0;i<N;i++){
        int cnt = sds(i);
        memset(visited,0,sizeof(visited));
        printf("%d: %.2f%\n",i,cnt/N*100);
    }
    return 0;
}