1595:Symmetry

Symmetry

我的思路：

开始是想着将所有点都存在set里面，找出对称轴，然后对于每一个点确定其对称点是否存在，但是觉得这样效率似乎太低，就放弃了。

后来想到了这样做：将所有点按x坐标进行排序，若x坐标相同，则对于对称轴左边的点按y坐标又小到大排序，右边则相反。这样的话如果这些点是左右对称的，那么两端的点一定是对称的，因为经过我上面的排序其实相当于用一维数组将各点在平面上的相对关系表现了出来。然后依次比较两端点是否对称。注意两个点若都在对称轴上则无需比较其y坐标，因为他们的对称点为其自身（WA过）。

后来发现别人用set写出来的代码也是10ms，可能是测试数据规模比较小。。。

version 1(10ms):

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 1000 + 5;
const int maxo = 10000 + 5;
typedef pair<int,int>P;
int t,n;
double mid;
P dots[maxn];
int cmp(P a,P b){
    //若x相同则 对称轴左边按y由小到大 右边则相反 如此方能对称
    if(a.first != b.first) return a.first < b.first;
    if(a.first < mid) return a.second < b.second;
    return a.second > b.second;
}
int main(){
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d",&n);
        int l = maxo,r = -maxo;
        for(int i = 0;i < n;i++){
            scanf("%d %d",&dots[i].first,&dots[i].second);
            int t = dots[i].first;
            if(t < l) l = t;
            if(t > r) r = t;
        }
        int i,j,s = l + r;
        mid = s/2.0;
        sort(dots,dots + n,cmp);
        for(i = 0,j = n-1;i <= j;i++,j--){
            P a = dots[i],b = dots[j];
            //注意点若在对称轴上 则无需考虑
            if(a.first + b.first != s || (a.second != b.second && (a.first != mid || b.first != mid))) break;
        }
        printf("%s\n",i > j ? "YES" : "NO");
    }
    return 0;
}