随笔分类 - SLAM
摘要：将高斯 PDF 通过非线性函数，结果使用高斯变换表示。 这涉及到 linearization 。 问题的定义是有 $\mathbf{x}$ 符合高斯噪声（即已知 $p(\mathbf{x})$），有非线性变换 $g(\cdot): \mathbf{x} \to \mathbf{y}$（蕴含 $p(\
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摘要：方便理解 Kalman Filter。 看到 https://www.zhihu.com/question/47559783/answer/2980976068 ，想自己推一下。 融合两个 Guassian PDF ，是将两个 Guassian PDF 相乘得到的结果依然是 Guassian PDF
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摘要：PF 理解不深，若干年前 coursera 上某门课程做了填空式编程题，仅此而已。 重点应该有二： 1. weight 定义方法； 2. Resampling 方法，减少例子数量，维持系统计算量。  
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摘要：(2.90) 详细见 [State Estimation] 2.2.8 Passing a Gaussian throught a Nonlinearity 。
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摘要：Bayes Filter 是理论模型，给出一个框架。实际使用过程中，加上一系列假设条件，得到实际可以用的 Filter 。 模型是理论的，不能实现体现在两点： PDF(Probability Density) 通过非线性 observation model 与 motion model ； 噪声是
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摘要：使用右扰动的方式计算 SLERP 的雅克比。是 SLERP Jacobians (left perturb) 的补充。 1. 推导 2. 验证 使用 ceres-solver 1.14.0 。 代码如下： #include <Eigen/Core> #include <Eigen/Geometry>
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摘要：三维空间直线与平面的交点计算与平面方程优化的参数化方法。 ## 1. 线面交点计算 线面交点计算方法有很多种，列出两种，使用何种方法与线面表达的形式有关（形式可以转换，这种关系只涉及便利程度）。 ### 1.1. 方法一 问题描述：有一平面，法向为 $\mathbf{n}$ ，平面上一点 $\mat
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摘要：用傅里叶变换做时间对齐，可以参考 [1] [2]。 这里只是说明互相关与卷积的不同，参考 [3] 证明空间域中的卷积与频率域上的乘积。说明时间对齐使用的是互相关，所以在代码中会取共轭。 Reference [1] Delay estimation by FFT. [2] SIGNAL FITTING
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摘要：我一般不咋用 g2o，我用 ceres-solver。有人 g2o 的代码看不懂，问我。所以我就帮忙看一下。 sim(3) 的 exponential map 是一个有意思的东西，推了一下。主要参考 [1]，辅助参考 [2]，也从 Wikipedia 拿了一些简单的结论来用。 1. g2o SE(3
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摘要：看了 Joan Solà 的论文 [1]，写了博客 《A Micro Lie Theory 论文理解》。自认为对论文理解程度已经可以实用。 找一个以前解决得不好的过程用现在学到的理论处理。SLERP(Spherical Linear intERPolation)过程，在 Joan Solà 的论文
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摘要：这篇论文 [1] 比较基础，在很多与 B 样条有关的论文中都能找到对它的引用。 B 样条曲线是参数方程，使用参数 \(t\) 的多项式表达连续曲线。 多项式的计算是递归计算的，k 阶 B 样条的多项式的参数是 k 阶的，需要从 k-1 阶参数计算。可以看回形针视频 [2] 有一个简单的认识。 注意一
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摘要：找到一篇 2018 年的论文 [1]，是 Quaternion kinematics for the error-state Kalman filter [2] 的作者 Joan Solà 写的。 论文的名字是 A micro Lie theory for state estimation in r
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摘要：相机内参数优化中构建的模型需要使用到 distort 过程，是将相机归一化平面直角坐标系上的点（即相机坐标系 Z = 1 上的坐标）进行畸变的过程。之后使用相机内参矩阵变换为 uv 坐标。 undistort 过程一般应用中难以用到，所以一直没有注意。distort 过程的逆映射就是 undisto
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摘要：Dual Quaternion 是 "Dual Number" 与 Quaternion（虚数） 的结合。对我而言，这东西可以表示 3 维空间的 Rigid Transformation。 Dual Number 在前面的博客 " [ceres solver] AutoDiff " 已经讲到，就是有
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摘要：B 样条曲线用于生成光滑、多阶可导的曲线。 Kalibr 使用 B 样条曲线进行相机与 IMU 的时间对齐。 本文旨在通过对角速度的理解，理解如何将 6 维的 SE(3) 轨迹输入到 B 样条中，利用 B 样条对轨迹进行求导，输出轨迹上任何一点处的角速度。本文不对 B 样条曲线进行介绍，只将 B 样
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摘要：本文，从 ceresQuaternionParameterization 入手，在理解 ceresQuaternionParameterization 的基础上形成对 ceres::LocalParameterization 的认识。 ceres-solver 中对 LocalParameteriz
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摘要：本文的目的是解析 ceres solver AutoDiff 的实现，说明它是一种类似于 matlab 符号运算的方法。 "ceres solver" 使用 " " 作为计算误差与雅克比的结构。ceres::CostFunction 是一个纯虚类，用户代码继承这个类，并通过实现其纯虚方法 提供使用待
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摘要：我对 Error State Kalman Filter 的理解。本文的主要参考文献是 Joan Sola 的 《Quaternion kinematics for the error state Kalman filter》[1]，当然是这本小册子，做 VIO 的人都会熟读这本册子。 1. ErK
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