Educational DP Contest F - LCS

https://atcoder.jp/contests/dp/tasks/dp_f

题目

求两个字符串的最长公共子序列，需要输出这个子序列

思路

跑一边LCS的板子，跑的途中记录下从哪里转移过来，最后递推出答案
from[i][j] = 1: 表示从 from[i-1][j-1] 转移过来，这个时候把 \(s_i\)加入答案
from[i][j] = 2: 表示从from[i-1][j] 转移过来，
from[i][j] = 3: 表示从from[i][j-1] 转移过来，
这道题记录答案的方法很巧妙，在此记录一下

代码

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/*
 * @Descripttion: 
 * @Author: Echo
 * @version: 
 * @Date: 2022-08-28 19:31:19
 * @LastEditors: Echo
 * @LastEditTime: 2022-08-28 20:28:16
 */
#include <bits/stdc++.h>
#define rep(i,x,y) for(int i=x; i<=y; ++i)
#define per(i,x,y) for(int i=x; i>=y; --i)
#define mem(a,b) memset(a, b, sizeof a)
#define INF 0x3f3f3f3f
#define ll long long
#define pushk push_back
using namespace std;
const int N = 3e3+9;
int dp[N][N],from[N][N];
char s[N],t[N];
int main()
{
    scanf("%s %s",s+1, t+1);
    int ns = strlen(s+1), nt=strlen(t+1);
    for(int i=1; i<=ns; ++i){
        for(int j=1; j<=nt; ++j){
            if(s[i]==t[j]){
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
                from[i][j] = 1;
            }
            else{
                if(dp[i-1][j]>dp[i][j-1]){
                    dp[i][j] = dp[i-1][j];
                   from[i][j] = 2;
                }
                else{
                    dp[i][j] = dp[i][j-1];
                    from[i][j] = 3;
                }
            }
        }
    }
    int i=ns,j=nt;
    string ans="";
    while(i&&j){
        if(from[i][j]==1){
            ans = s[i] + ans;
            i--,j--;
        }
        else if(from[i][j]==2) i--;
        else j--;
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}