蓝桥杯9.3——递增三元组（简洁代码）

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• • 1题目:
  • 思路：
  • 巧用库函数upper_bound
  • 废话：

1题目:

标题：递增三元组

给定三个整数数组
A = [A1, A2, … AN],
B = [B1, B2, … BN],
C = [C1, C2, … CN]，
请你统计有多少个三元组(i, j, k) 满足：

1. 1 <= i, j, k <= N
2. Ai < Bj < Ck

【输入格式】
第一行包含一个整数N。
第二行包含N个整数A1, A2, … AN。
第三行包含N个整数B1, B2, … BN。
第四行包含N个整数C1, C2, … CN。

对于30%的数据，1 <= N <= 100
对于60%的数据，1 <= N <= 1000
对于100%的数据，1 <= N <= 100000 0 <= Ai, Bi, Ci <= 100000

【输出格式】
一个整数表示答案

【样例输入】
3
1 1 1
2 2 2
3 3 3

【样例输出】
27

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

注意：
main函数需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include
不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。

思路：

1先利用将三个数组从小到大排序
2我们for循环枚举中间元素b[i]
3对于某个b[i],我们找到a[j]中不小于b[i]的数的下标j
4则前j-1个数一定是小于b[i]的
5找到c[k]中第一个大于b[i]的下标k
6则从数组c中从k~n的数共n-k+1个，全部大于b[i]
7则有b[i]为中间元的递增三元组有（j-1）*（n-k+1)个
8不断递增累加

巧用库函数upper_bound

返回数组C中第一个大于B[i]的元素的下标

upper_bound(C+1,C+n+1,B[i])-C

#include <iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 100009;
int A[maxn];
int B[maxn];
int C[maxn];
typedef long long LL;
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>A[i];
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>B[i];
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>C[i];
    sort(A+1,A+n+1);
    sort(B+1,B+n+1);
    sort(C+1,C+n+1);
    LL  j,k;
    j = k = 1;
    LL ans = 0;
    for(LL  i=1;i<=n;i++)
    {
        while(j<=n && A[j]<B[i]) j++;//循环截止后a[j]>=b[i]
        LL k = upper_bound(C+1,C+n+1,B[i])-C;//得到C数组中第一个大于b[i]的下标
        ans+= (j-1)*(n-k+1);
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

废话：

本蒟弱想吐槽一句，这个思路是我最初自己想到的，但是想想用3个sort不会超时吗？于是本蒟蒻就想另寻出路，可是无果，我真菜。跑去看了蓝桥学苑的视频解析，发现老师也是这样做的。。。。。。本蒟弱只好就这样做了，但是库函数是我自己加的，看了学长的，老师是循环做的。还望大佬看见帮本蒟弱解答一翻，3个sort…。
当然，如果思路有什么不懂的欢迎提问，会第一时间回复