Flip Game（二进制枚举，思维，状态压缩）

题目

文章目录

• • 思路：
  • AC代码：

思路：

只需要枚举第一列，后面的每一列根据前面的列来看是否需要flip
要枚举第一列的那些行需要flip，哪些不需要flip，不可能写4个for循环

1. 我们采用二进制枚举（状压），例如1010表示第一行和第3行要flip.
2. 第二列的的某一行flip了对于第一列，只会影响同行的第一列， 所以第二列的是否要flip就要看第一列的哪些行有不符合目标，其余列以此类推
3. 这里可以全部是黑色也可以全部是白色，所以我们都计算取最小值。 下面的代码看懂了黑色怎么处理就懂了白色，所以读者看一种即可

AC代码：

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cstring>

using namespace std;
const int maxn = 10;
char s[maxn][maxn];
int ans =1e9;
//每次翻转完后检查
int check(int b[maxn][maxn],int x)
{
    for(int i=1;i<=4;i++)
    {
        for(int j=1;j<=4;j++)
        {
            if(b[i][j]==x) return 0;
           //printf("%d",b[i][j]);
        }
        //printf("\n");
    }
    return 1;
}
void allb()//1代表黑色
{
    for(int i=0;i<=15;i++)
    {
        int b[maxn] ;//代表第一列的翻转状态,1代表翻转，0代表不反转
        int n = 4;
        int x = i;
        //转为二进制
        int cnt = 0;
        while(n)
        {
            b[n--]=x&1;
            x>>=1;
        }
        //赋值
        int bi[maxn][maxn];
        memset(bi,0,sizeof(bi));
        for(int j=1;j<=4;j++)
        {
            for(int k=1;k<=4;k++)
          {
              if(s[j][k]=='b') bi[j][k] = 1;
          }
        }
       //处理第一列
       for(int r=1;r<=4;r++)
       {
           if(b[r])
          {
            cnt++;
            bi[r][1]=!bi[r][1]; //自己
            bi[r][2]=!bi[r][2];//右
            bi[r-1][1]=!bi[r-1][1];//上
            bi[r+1][1]=!bi[r+1][1];//下
          }

       }
       //第二--四例
       for(int c=2;c<=4;c++)//枚举列
       {
           for(int r=1;r<=4;r++)
       {
           if(!bi[r][c-1])
          {
              cnt++;
             bi[r][c]=!bi[r][c]; //自己
             bi[r-1][c]=! bi[r-1][c];//上
             bi[r+1][c]=! bi[r+1][c];//下
             bi[r][c-1]=! bi[r][c-1];//左
             bi[r][c+1]=!bi[r][c+1];//右

          }

       }
       }
      if(check(bi,0))
      {
          ans=min(ans,cnt);

      }

    }
}
void allw()//0代表白色
{
     for(int i=0;i<=15;i++)
    {
        int b[maxn] ;//代表第一列的翻转状态
        int n = 4;
        int x = i;
        //转为二进制
        int cnt = 0;
        while(n)
        {
            b[n--]=x&1;
            x>>=1;
        }
        //赋值
        int bi[maxn][maxn];
        memset(bi,0,sizeof(bi));
        for(int j=1;j<=4;j++)
        {
            for(int k=1;k<=4;k++)
          {
              if(s[j][k]=='b') bi[j][k] = 1;
          }
        }
       //处理第一列
       for(int r=1;r<=4;r++)
       {
           if(b[r])
          {
            cnt++;
            bi[r][1]=!bi[r][1]; //自己
            bi[r][2]=!bi[r][2];//右
            bi[r-1][1]=! bi[r-1][1];//上
            bi[r+1][1]=! bi[r+1][1];//下
          }

       }
       //第二--四例
       for(int c=2;c<=4;c++)//枚举列
       {
           for(int r=1;r<=4;r++)
       {
           if(bi[r][c-1])
          {
              cnt++;
             bi[r][c]=!bi[r][c]; //自己
             bi[r-1][c]=! bi[r-1][c];//上
             bi[r+1][c]=! bi[r+1][c];//下
              bi[r][c-1]=! bi[r][c-1];//左
             bi[r][c+1]=!bi[r][c+1];//右

          }

       }
       }
      if(check(bi,1))
      {
          ans=min(ans,cnt);
      }
    }
}
int main()
{
   for(int i=1;i<=4;i++)
    {
        for(int j=1;j<=4;j++)
        {
            cin>>s[i][j];
        }
    }
    allb();
    allw();
   if(ans==1e9) printf("Impossible\n");
   else cout<<ans<<endl;
    return 0;
}