牛客暑假训练营第四场H——Harder Gcd Problem

思路：

筛选出<=n的素数
从大到小枚举这些素数的倍数
如果倍数个数是偶数，则任意匹配
如果倍数个数是奇数则留下2*p
最后枚举到2的倍数时，将之前剩下的加入一起匹配

AC代码：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int N = 2e5+9;
int prime[N];//用来存储素数
int a[N];//a[i]=1表示i不是素数，a[i] = 0表示i是素数
int tot = 0;
typedef pair<int,int> PII;
typedef long long LL;
void get_prime(int n)//进行素数线性筛
{
    tot = 0;
    //找到[1,n/2]之间的素数
    int m = n>>1;
    for(int i=2;i<=m;i++)
    {
        if(a[i]) continue;
        else
        {
           prime[tot++] = i;
           //注意这里不能是int ，否则会爆数据，出现数组越界
        for(LL j=i;j*i<=m;j++)
        {
           a[j*i] = 1;//质数i的倍数一定不是素数
        }
        }
    }
}
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        int n;
        cin>>n;
        memset(a,0,sizeof(a));
        memset(prime,0,sizeof(prime));
        get_prime(n);//进行素数线性筛
        //从大到小排个序
        sort(prime,prime+tot,greater<int>());
        //下面用a数组来标记数字使用过没
        memset(a,0,sizeof(a));
        //cout<<tot<<endl;
        vector<PII> ans;
        vector<int> res;//如果某一次枚举时候 p的倍数个数是奇数，则存储2*p
        //从大到小枚举素数
      for(int i=0;i<tot;i++)
      {
          int p = prime[i];
          //cout<<p<<" ";
          vector<int> tmp;
          //对于每一个素数，枚举他的倍数,存入tmp数组
          for(int j=1;p*j<=n;j++)
          {
            if(!a[p*j])
            {
                   a[p*j] = 1;
                   tmp.push_back(p*j);
            }
          }
          //如果质数是2那么就把res数组里面的内容存入tmp数组
          if(p==2)
          {
              for(int j=0;j<(int)res.size();j++)
              {
                  tmp.push_back(res[j]);
              }
          }
          if(((int)tmp.size()&1)&&(int)tmp.size()>2)
          {
              ans.push_back({tmp[0],tmp[2]});
              for(int j=3;j<(int)tmp.size()-1;j+=2)
              {
                  ans.push_back({tmp[j],tmp[j+1]});

              }
              res.push_back(tmp[1]);
          }
          else if((int)tmp.size()>=2)
          {
                for(int j=0;j<(int)tmp.size()-1;j+=2)
              {
                  ans.push_back({tmp[j],tmp[j+1]});
              }
          }
      }
     // cout<<endl;
      printf("%d\n",(int)ans.size());
      for(int i=0;i<(int)ans.size();i++)
      {
          printf("%d %d\n",ans[i].first,ans[i].second);
      }

    }
    return 0;
}