SICNU ACM 2020级 4月训练赛——题解
A
dfs求全排列，还是没有重复元素的全排列，很基础了
具体点这里看yht写的
B
很简单的贪心，每一次选剩下的重量最小的两个合成一堆就行了
可以用stl里面的priority_queue,也可以直接sort
优先队列做法
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
priority_queue<int,vector<int>,greater<int>> q;
int n;
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++)
{
int x;cin>>x;
q.push(x);
}
int res = 0;
while(q.size()>1)
{
auto t1 = q.top();
q.pop();
auto t2 = q.top();
q.pop();
res+=t1+t2;
q.push(t1+t2);
}
cout<<res;
}
直接sort
#include<bits/stdc++.h>
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof a)
#define sd second
#define endl '\n'
#define N 200009
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
typedef long long ll;
int a[N];
int main()
{
int n;
cin>>n;
for(int i=0; i<n; i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
}
sort(a,a+n);
ll ans=0;
for(int i=1; i<n; i++)
{
a[i]=a[i]+a[i-1];
ans+=a[i];
sort(a+i,a+n);
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
C
汉诺塔游戏，两种做法
一 模拟汉诺塔的过程即可
定义hanio(n,a,b,c)函数：将当前的在a上的n个盘子通过b移动到c去。不明白hanio函数的同学，建议手动模拟下只有2个盘子的情况，或者网上看看hanio的讲解
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int ans;
void hanio(int n,char a,char b,char c)
{
if(n==0) return ;
else
{
hanio(n-1,a,c,b);
ans++;
hanio(n-1,b,a,c);
}
}
int main()
{
int n;
cin>>n;
hanio(n,'a','b','c');
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
二：递推公式
设f(n)表示有n个盘子时的最小移动次数
对于在a上的n个盘子我们，可以先将n-1个盘子 ‘移动’ 到b, 需要f(n-1)步，
然后将第n个移动到c, 需要1步，最后将n-1个盘子移动到c，需要f(n-1)步
所以：f(n)=2*f(n-1)+1,等式两边加1，变形为f(n)+1=2(f(n-1)+1), 高中等比数列公式，所以f(n)=2^n-1
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll qpow(ll x,ll k)
{
ll res=1;
while(k)
{
if(k&1) res*=x;
k>>=1;
x*=x;
}
return res;
}
int main()
{
int n;
cin>>n;
cout<<qpow(2,n)-1<<endl;
return 0;
}
D
考了3次的归并排序求逆序对，好好学吧，如果你现在觉得归并排序没用，只能说明你做题做少了，等真正需要用的时候别后悔
E
这道题，由于ai<=2500000, 那么ai+aj最大为5000000，根据抽屉原理，所以我们只要枚举到5000000+1种结果，必然有两个元素相等。那么我们直接双重for循环枚举即可，开个map，存下和以及下标i和j,一旦满足条件就输出，这样也不会超时了，因为最大才5e6+1次枚举
参考代码
#include<bits/stdc++.h>
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof a)
#define sd second
#define ft first
#define endl '\n'
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
const int N = 2e6+9;
int a[N];
map<int,PII> mp;
int main()
{
int n;
cin>>n;
for(int i=0; i<n; i++)
{
scanf("%d",a+i);
}
for(int i=0; i<n; i++)
{
for(int j=i+1; j<n; j++)
{
int sum=a[i]+a[j];
//查找sum是否存在
if(mp.find(sum)==mp.end())
{
mp[sum].ft=i,mp[sum].sd=j;
}
else if(mp[sum].ft!=i&&mp[sum].ft!=j&&mp[sum].sd!=i&&mp[sum].sd!=j)
{
cout<<i+1<<" "<<j+1<<" "<<mp[sum].ft+1<<" "<<mp[sum].sd+1<<endl;
return 0;
}
}
}
puts("-1");
return 0;
}
F
bfs板子题目，没多少思维，看看代码即可
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=5e2+10;
char ma[N][N];
bool vis[N][N];
int dx[4]={0,0,-1,1};
int dy[4]={1,-1,0,0};
/***************/
//int prex[N][N];
//int prey[N][N];
/***************/
struct asd{
int x,y;
int step;
};
int n,m;
int BFS()
{
asd now,nex;
queue<asd>q;
memset(vis,false,sizeof(vis));
now.x=0;
now.y=0;
now.step=0;
/********************/
//prex[0][0]=-1;
//prey[0][0]=-1;
/********************/
vis[0][0]=true;
q.push(now);
while(!q.empty())
{
now=q.front();q.pop();
int st=ma[now.x][now.y]-'0';
if(now.x==n-1&&now.y==m-1)
return now.step;
for(int i=0;i<4;i++)
{
int x=now.x+dx[i]*st;
int y=now.y+dy[i]*st;
if(x<0||y<0||x>=n||y>=m||vis[x][y]||(x==now.x&&y==now.y))
continue;
nex.x=x;
nex.y=y;
/******************/
//prex[x][y]=now.x;
//prey[x][y]=now.y;
/******************/
vis[x][y]=true;
nex.step=now.step+1;
q.push(nex);
}
}
return -1;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%s",ma[i]);
printf("%d\n",BFS());
/*****************/
//int x=n-1,xx;
//int y=m-1,yy;
//while(x!=-1&&y!=-1)
//{
// printf("%d %d\n",x,y);
// xx=prex[x][y];
// yy=prey[x][y];
// x=xx;y=yy;
//}
/******************/
return 0;
}
留言
这次比赛看到有同学进步，我真的还是很开心，给进步的同学点个赞。也有同学打得不好，没得事，我也爆零过，如果真想搞acm，就不要怕，努力点下次就打好了，如果不想搞了就转方向就好了，每年剩下的人都很少，理解。马上蓝桥和天梯就开始了，好好准备吧，你们当中总会有人越来越优秀的～
