UVA12879 Golf Bot——bitset位运算+思维

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文章目录

• • 题意
  • 思路
  • 代码
  • 总结

题意

给定两个序列a包含n个元素,b包含m个元素，问对于b的元素能找到多少个$b_i$,满足在a中能够找到一个等于$b_i$或者两个元素之和等于$b_i$

思路

这道题暴力做法$O(n^2)$, $n\le 2e5$, 显然超时
我们可以这样做
举例，x=[1 3 5], y= [2 4 5 7 8 9]，对于a中含有的数，我们令a[x[i]]=1,y数组同理，则形成两个新的数组
a[0 1 0 1 0 1]， b[0 0 1 0 1 1 0 1 1 1]。对于x数组中的元素$x_i$，如果存在另外一个元素和它相加等于b中的某个元素，相当于把a数组往右移动$x_i$个位置，再看与b数组对应的位置是否都有1， 遍历每个$x_i$每次右移a数组，看看与b数组匹配多少个1,&运算可以实现 “匹配”，再看初始时a数组与b数组有多少个匹配的1即可，最后看b数组有多少个位置配对了，那就是答案
这样的位运算操作，我们可以利用c++ stl里面的bitset

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 2e5+9;
int k[N];
int main()
{
	int n,m;
	while(~scanf("%d",&n))
	{
		//默认全为0 
		bitset<N> a,b,res;
		for(int i=0; i<n; i++)
		{
		
			scanf("%d",k+i);
			a[k[i]]=1;
		}
		scanf("%d",&m);
		for(int i=0; i<m; i++)
		{
			int x;
			scanf("%d",&x);
			b[x]=1;
		}
		res|=(a&b);
		for(int i=0; i<n; i++)
		{
			res|=((a<<k[i])&b); 
		}
		printf("%d\n",(int)res.count());
	}
	
	return 0;
 } 

总结

stl真是强大，位运算也很神奇。欢迎大家留言交流