01BFS经典题型

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未完，待更。。。
01bfs又称双端队列bfs，本质上是Dijkstra算法，所以应该用到松弛数组dis,而不应该用判重数组，即使有的题目能通过判重通过也最好不好用

CF590C Three States

思路：

01bfs，然后枚举交点，

AC代码

#include<bits/stdc++.h>

#define INF 0x3f3f3f3f
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof a)
#define ll long long
using namespace std;
const int N = 1010;
char s[N][N];
int dis[N][N][5],n,m;
int dx[5]={-1,1,0,0};
int dy[5]={0,0,-1,1};
struct node
{
	int x,y;
};
void bfs(char x)
{
//	mem(dis,0x3f);
	//mem(vis,0);
	deque<node> q;
	//将每个点x作为起点放入队列里面，跑多源bfs 
	for(int i=0; i<n; i++)
	  for(int j=0; j<m; j++)
	   	if(s[i][j]==x)
	   	{
	   		q.push_front({i,j});
	   	//	vis[i][j]=1;
	   		dis[i][j][x-'0']=0; 
		}
	  		 
	while(q.size())
	{
		auto tmp=q.front();
		q.pop_front();
		for(int i=0; i<4; i++)
		{
			int nx=tmp.x+dx[i];
			int ny=tmp.y+dy[i];
			if(nx<0||ny<0||nx>=n||ny>=m||s[nx][ny]=='#') continue;
			if(dis[nx][ny][x-'0']==INF&&s[nx][ny]!='#') 
			{
				int w=(s[nx][ny]=='.');
				dis[nx][ny][x-'0']=dis[tmp.x][tmp.y][x-'0']+w;
				if(w==1) q.push_back({nx,ny});
				else q.push_front({nx,ny});
		 	}
		}
	}	  
	  
}
int main()
{
	mem(dis,0x3f);
	cin>>n>>m;
	for(int i=0; i<n; i++) scanf("%s",s[i]);
	bfs('1'),bfs('2'),bfs('3');
	ll ans=INF;
	for(int i=0; i<n; i++)
	{
		for(int j=0; j<m; j++ )
		{
			if(s[i][j]!='#')
			{
				ll tmp=0;
				for(int k=1; k<=3; k++) 
				{
					//if(i==7&&j==5) printf("dis[%d][%d][%d]=%d\n",i,j,k,dis[i][j][k]);
				   	tmp+=dis[i][j][k];
				}
				if(s[i][j]=='.') tmp-=2;
				ans=min(ans,tmp);
			}
		}
	}
	if(ans>=3e6) puts("-1");
	else printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}

cf Jailbreak

Jailbreak

思路

我们把犯人1标记为1，犯人2标记为2，在地图的外围标记一圈2.这道题等价于1，2，3三个区域走到同一点，花费最小。于是和上一道题一样了

AC代码

#include<bits/stdc++.h>
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof a)
#define INF 0x3f3f3f3f
#define ll long long
using namespace std;
const int N = 1010;
char mp[N][N]; 
int n,m;
int dx[10]={-1,1,0,0};
int dy[10]={0,0,-1,1};
bool vis[N][N];
int dis[N][N][5];
struct node
{
	int x,y;
};
void bfs(int x)
{
	mem(vis,0);
	deque<node> q;
	for(int i=1; i<=n; i++)
	{
		for(int j=1; j<=m; j++)
		{
			if(mp[i][j]==x+'0') 
			{
			 q.push_back({i,j});
			 vis[i][j]=1; 
			 dis[i][j][x]=0;
			}
		}
	}
	
	while(q.size())
	{
		
		auto tmp = q.front();
		q.pop_front();
		for(int i=0; i<4; i++)
		{
			int nx=tmp.x+dx[i];
			int ny=tmp.y+dy[i];
			if(nx<0||ny<0||nx>n||ny>m||vis[nx][ny]) continue;

			if(mp[nx][ny]!='*')
			{
				int w = (mp[nx][ny]=='#');
				dis[nx][ny][x]=dis[tmp.x][tmp.y][x]+w;
		 		vis[nx][ny]=1;
		   		if(w)
		   		{
		   			 q.push_back({nx,ny});
				}
				else q.push_front({nx,ny});
		
			}
		}
	} 
//	puts("debug");
	return ;
}
int main()
{
	int t;
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		cin>>n>>m; 
		int cnt=0;
		for(int i=1; i<=n; i++)
		{
			for(int j=1; j<=m; j++)
			{
				cin>>mp[i][j];
				if(mp[i][j]=='$') mp[i][j]=++cnt+'0';
			}
		}
		//给外围加上一圈 
		for(int j=0; j<=m+1; j++) 
		{
			mp[0][j]='3';
			mp[n+1][j]='3';
		}
		for(int i=0; i<=n+1; i++)
		{
			mp[i][0]='3';
			mp[i][m+1]='3';
		}
	//	mem(vis,0);
		mem(dis,0x3f);
		n++,m++;
		bfs(1),bfs(2),bfs(3);
		ll ans=INF;
		for(int i=0; i<=n; i++)
		{
			for(int j=0; j<=m; j++)
			{
				ll tmp=0;
				if(mp[i][j]!='*') 
				{
					tmp+=1ll*(1ll*dis[i][j][1]+dis[i][j][2]+dis[i][j][3]);
					if(mp[i][j]=='#') tmp-=2;
					ans=min(ans,tmp); 
				}
			}
		}
		
	//	cout<<ans<<endl;
		printf("%d\n",ans);

	}

	
	return 0;
}

UVA11573 Ocean Currents

思路

基础的01bfs，注意这道题一个点可能多次入队，所以应该用dis数组进行松弛操作

AC代码

#include<bits/stdc++.h>
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof a)
using namespace std;
const int N = 1010;
char mp[N][N]; 
int n,m;
int dx[10]={-1,-1,0,1,1,1,0,-1};
int dy[10]={0,1,1,1,0,-1,-1,-1};
int dis[N][N];
bool vis[N][N];
struct node
{
	int x,y;
};
int bfs(int x1,int y1,int x2,int y2)
{
	mem(vis,0);
	mem(dis,0x3f);
	deque<node> q;
	q.push_back({x1,y1});
	vis[x1][y1]=1;
	dis[x1][y1]=0;
	while(q.size())
	{
		auto tmp = q.front();
		q.pop_front();
		if(tmp.x==x2&&tmp.y==y2) return dis[x2][y2];
		for(int i=0; i<8; i++)
		{
			int nx=tmp.x+dx[i];
			int ny=tmp.y+dy[i];
			if(nx<1||ny<1||nx>n||ny>m) continue;
			if(vis[nx][ny]) continue;
			int w = (mp[tmp.x][tmp.y]!=i+'0');
		   if(dis[nx][ny]>dis[tmp.x][tmp.y]+w)
		   {
		   	dis[nx][ny]=dis[tmp.x][tmp.y]+w;
		   		if(w) q.push_back({nx,ny});
			else 
			{
				q.push_front({nx,ny});
			//	puts("debug");
			}
		   }
			
		}
	} 
}
int main()
{
	cin>>n>>m; 
	for(int i=1; i<=n; i++)
	{
		scanf("%s",mp[i]+1);
	}
	int q;
	cin>>q;
	while(q--)
	{
		int x1,y1,x2,y2;
		scanf("%d %d %d %d",&x1,&y1,&x2,&y2);
		int ans=bfs(x1,y1,x2,y2);
		printf("%d\n",ans);
	}
	
	return 0;
}