Codeforces Round #763 (Div. 2) C. Balanced Stone Heaps（弱鸡分析）

题目链接

思路

正解是二分答案+贪心，很多人可能不明白为何检验的时候能从后往前检验，这里来分析一波。对于每次二分枚举到的最小值 $x$ , 我们要保证每一堆石头的数量最后都 $\ge x$ ，如果从前往后分配，对于当前堆的石头数量 $a_i$ , 我们无法知道该分配多少给 $a_{i-1},a_{i-2}$ ，也无法知道分配了$a_i$以后能不能再让 $a_i\ge x$。如果从后往前, 如果当前 $b_i\le x$, 那么这次二分不合法， 否则我们在 $\frac{(b_i-x)}{3}$ 和 $\frac{a_i}{3}$之间取一个最小值分配给 $b_{i-1}$ 和 $b_{i-2}$，肯定不能小于 $\frac{a_i}{3}$，不然你拿什么分配给前面的。最后再判断 $b_1$ 和 $b_2$满足条件与否即可。

AC代码

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define rep(i,x,y) for(int i=x; i<=y; i++)
#define per(i,x,y) for(int i=x; i>=y; i--)
using namespace std;
const int N = 2e5+9;
ll  a[N],b[N];
int n;
bool check(ll x){
	rep(i,1,n) b[i]=a[i];
	per(i,n,3){
		if(b[i]<x) return 0;
		ll d = min((b[i]-x)/3,a[i]/3);
		b[i]-=3*d;
		b[i-1]+=d;
		b[i-2]+=2*d; 
	}
	return b[1]>=x&&b[2]>=x;
}
int main(){
	
	int t;
	cin>>t;
	while(t--){

	 scanf("%d",&n);
	 rep(i,1,n) scanf("%d",a+i);
	 ll l=1,r=1e18;
	 ll ans=0;
	 while(l<=r){
	 	ll mid = (l+r)>>1;
	 	if(check(mid)) {
	 		ans=mid;
	 		l=mid+1;
		 }
		 else r=mid-1;
	 }
	 printf("%lld\n",ans);
	}
	
	return 0;
}