根据层序遍历和中序遍历确定二叉树，输出先序遍历

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2022/3/14 发现acwing上有这道题目， 于是去提交测试，成功ac
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思路

二叉树的键值一定要唯一，不然无法确定一颗二叉树。
给出层序遍历和中序遍历确定一颗二叉树，类似与给出先序遍历和中序遍历确定一颗二叉树的做法类似。

1. 采用递归建树求解，我们先确定当前层序遍历区间的第一个结点，那么这个点就是当前区间中序遍历的根结点。
2. 找到这个点在中序遍历区间的位置，那么左边就是左子树区间，右边就是右子树区间。
3. 对于左子树区间，我们与当前层序遍历区间的值比较，提取出 $left$, 表示左子树的层序遍历结果，继续递归。右子树区间同理
   例如下图的一颗二叉树，对于当前区间，根节点为 $B$，去中序遍历结果里面划分左右区间
   $[A],[E,D,F]$。
   再去层序遍历里面确定左右区间的层序遍历结果：
   $left=[A],right=[DEF]$， 接下来

• 存下根节点
• 递归左子树，传入左子树区间，和左子树层序遍历结果
• 递归右子树，传入右子树区间和右子树层序遍历结果。
  

参考代码

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,x,y) for(int i=x; i<=y; ++i)
#define pushk push_back
using namespace std;
vector<char> level,mid,pre;
int n;
void dfs(int l,int r,vector<char> &level){
	if(l>r) return 	;
	vector<char> left,right;
	left.pushk('x'),right.pushk('y');
	//确定根结点 
	char root = level[1];
	//去中序遍历里面去找到左右子区间 
	int pos=-1;
	rep(i,l,r){
		if(root==mid[i]) {
			pos = i;
			break;
		} 
	}
	//确定left 
	rep(i,1,(int)level.size()-1){
		rep(j,l,pos-1){
			if(level[i]==mid[j]){
				left.pushk(level[i]);
				break;
			}
		}
	}
	//确定right 
	rep(i,1,(int)level.size()-1){
		rep(j,pos+1,r){
			if(level[i]==mid[j]){
				right.pushk(level[i]);
				break;
			}
		}
	}
	//根 
	pre.pushk(root);
	//左 
	dfs(l,pos-1,left);
	//右 
	dfs(pos+1,r,right);
	return ;
}
int main() {
	
	string A,B;
	cin>>A>>B;
	int n = A.size(); 
	level.resize(n+2),mid.resize(n+2);
	level.pushk('x'),mid.pushk('y');
	rep(i,1,n) level[i]=B[i-1];
	rep(i,1,n) mid[i]=A[i-1];
	dfs(1,n,level);
	rep(i,0,(int)pre.size()-1) printf("%c",pre[i]);
	return 0;
}

废话

同学问俺的一道面试题，俺就试着写了写。由于无测试的OJ，本人只手动测试了几个数据都正确，若有错误，请各位指出！