蓝桥杯2021年第十二届省赛真题-砝码称重

题目链接

思路

$dp[i][j]=1/0$ ： 表示前i个砝码能够凑成重量 $j$

1. 如果 $j=w[i]$ ,那么$dp[i][j]=1$
2. 否则
   • 如果我们看如果不用第 $i$ 个砝码，能否凑出重量 $j$：$dp[i-1][j]$
   • 如果用了第 $i$ 个砝码， 要么和第$i$ 个砝码作差凑出 $j$, 要么作和凑出重量 $j$ ，：$dp[i-1][abs(j-w[i])]||dp[i-1][j+w[i]]$。

AC代码

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,x,y) for(int i=x; i<=y; ++i)
#define per(i,x,y) for(int i=x; i>=y; --i)
#define pushk push_back
#define popk pop_back
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof a)
#define PII pair<int,int>
#define ll long long
#define lp p<<1
#define rp p<<1|1
using namespace std;
const int N = 1e5+9;
int dp[108][N];
int a[N];
int main() {
	
	int n;
	cin>>n;
	int sum=0;
	rep(i,1,n){
		scanf("%d",a+i);
		sum+=a[i];
		//dp[i]
	}
//	dp[1][0]=1;
	rep(i,1,n){
		rep(j,0,sum){
			if(j==a[i]) dp[i][j]=1;
			else dp[i][j]=dp[i-1][j]||dp[i-1][abs(j-a[i])]||dp[i-1][j+a[i]];
		}
	} 
	int ans=0;
	rep(i,1,sum){
		if(dp[n][i]) ans++;
	}
	cout<<ans<<'\n';
	return 0;
}

说明

参考了：https://blog.dotcpp.com/a/84360