红黑树与AVL特性

红黑树：比较平衡的二叉树，没有一条路径会比其他路径长2倍，因而是近似平衡的。所以相对于严格要求平衡的AVL树来说，它的旋转保持平衡次数较少。插入删除次数多的情况下我们就用红黑树来取代AVL。

红黑树规则：

（1）每个节点不是红色就是黑色。
（2）根节点总是黑色。
（3）每个叶子节点（NIL）是黑色。
（4）如果一个节点是红色的，则它的子节点必须是黑色的（若是黑色则它的子节点也可以是黑色）。
（5）从一个节点到该节点的子孙节点的所有路径上包含相同数目的黑节点（确保没有一条路径会比其他路径长出俩倍）。

 

每当有新节点插入或者是删除节点时，它的修正方法：（1）改变节点颜色。（2）旋转。

 

效率问题：红黑树，能保证在最坏情况下，基本的动态几何操作的时间均为O（lgn）。

 

应用：Java中TreeMap的实现。

 

AVL树：平衡二叉树，一般是用平衡因子差值判断是否平衡并通过旋转来实现平衡，左右子树高度差不超过1，和红黑树相比，AVL树是严格的平衡二叉树，平衡条件必须满足（所有节点的左右子树高度差不超过1）。不管我们是执行插入还是删除操作，只要不满足上面的条件，就要通过旋转来保持平衡，而的英文旋转非常耗时的，由此我们可以知道AVL树适合用于插入与删除次数比较少，但查找多的情况。