7-2 天梯地图 （30 分）

7-2 天梯地图 （30 分）

本题要求你实现一个天梯赛专属在线地图，队员输入自己学校所在地和赛场地点后，该地图应该推荐两条路线：一条是最快到达路线；一条是最短距离的路线。题目保证对任意的查询请求，地图上都至少存在一条可达路线。

输入格式：

输入在第一行给出两个正整数N（2 ≤ N ≤ 500）和M，分别为地图中所有标记地点的个数和连接地点的道路条数。随后M行，每行按如下格式给出一条道路的信息：

V1 V2 one-way length time

其中V1和V2是道路的两个端点的编号（从0到N-1）；如果该道路是从V1到V2的单行线，则one-way为1，否则为0；length是道路的长度；time是通过该路所需要的时间。最后给出一对起点和终点的编号。

输出格式：

首先按下列格式输出最快到达的时间T和用节点编号表示的路线：

Time = T: 起点 => 节点1 => ... => 终点

然后在下一行按下列格式输出最短距离D和用节点编号表示的路线：

Distance = D: 起点 => 节点1 => ... => 终点

如果最快到达路线不唯一，则输出几条最快路线中最短的那条，题目保证这条路线是唯一的。而如果最短距离的路线不唯一，则输出途径节点数最少的那条，题目保证这条路线是唯一的。

如果这两条路线是完全一样的，则按下列格式输出：

Time = T; Distance = D: 起点 => 节点1 => ... => 终点

输入样例1：

10 15
0 1 0 1 1
8 0 0 1 1
4 8 1 1 1
5 4 0 2 3
5 9 1 1 4
0 6 0 1 1
7 3 1 1 2
8 3 1 1 2
2 5 0 2 2
2 1 1 1 1
1 5 0 1 3
1 4 0 1 1
9 7 1 1 3
3 1 0 2 5
6 3 1 2 1
5 3

输出样例1：

Time = 6: 5 => 4 => 8 => 3
Distance = 3: 5 => 1 => 3

输入样例2：

7 9
0 4 1 1 1
1 6 1 3 1
2 6 1 1 1
2 5 1 2 2
3 0 0 1 1
3 1 1 3 1
3 2 1 2 1
4 5 0 2 2
6 5 1 2 1
3 5

输出样例2：

Time = 3; Distance = 4: 3 => 2 => 5

#include<stdio.h>
#include<iostream>
using namespace std;
int sum[521];//记录找最短时间时到原点的距离
struct
{
    int length;
    int time;
}Graph[521][521];//建立地图
struct
{
    int visit;
    int length;
    int pre;
}LVisit[521];//建立距离、访问表
struct
{
    int visit;
    int time;
    int pre;
}TVisit[521];//建立时间、访问表
void InitGraph(int N, int M)//创建并初始化地图
{
    for(int i=0; i<=N; i++)//初始化各点间的距离和时间均为无穷大
    for(int j=0; j<=N; j++){
        sum[j] = 0;
        Graph[i][j].length = 9999999;
        Graph[i][j].time = 9999999;
    }
    int v1, v2, way, length, time;
    for(int i=0; i<M; i++){//读取输入创建地图
        cin>>v1>>v2>>way>>length>>time;
        Graph[v1][v2].length = length;
        Graph[v1][v2].time = time;
        if(way == 0){//非单行线，两地可互通
            Graph[v2][v1].length = length;
            Graph[v2][v1].time = time;
        }
    }
}
void InitVisit(int N, int S)// 初始化时间、距离、访问表
{
    for(int i=0; i<=N; i++){
        LVisit[i].visit = 0;//初始化为未访问
        LVisit[i].length = Graph[S][i].length;//根据地图初始化到原点距离
        TVisit[i].visit = 0;//初始化为未访问
        TVisit[i].time = Graph[S][i].time;//根据地图初始化时间
        if(TVisit[i].time!=9999999){//如果和原点相通设置前驱点为原点，并设置个时间点到原点距离
            LVisit[i].pre = S;
            TVisit[i].pre = S;
            sum[i] = Graph[S][i].length;
        }
    }
    LVisit[S].visit = 1;//设置原点已访问
    TVisit[S].visit = 1;//设置原点已访问
}
void DST_L(int N, int S)//斯特拉求最短距离
{
    for(int j=1; j<N; j++){
           int mlpoint = N;//设置N点为最近点，N点已设为无穷远
           for(int i=0; i<N; i++){
               if(LVisit[i].length<LVisit[mlpoint].length&&!LVisit[i].visit)
                   mlpoint = i;
           }//求出最近点并设置为已访问
           LVisit[mlpoint].visit = 1;
           for(int i=0; i<N; i++){//更新距离
                if(!LVisit[i].visit){
                    //更新为更短的距离
                    if(LVisit[i].length>LVisit[mlpoint].length+Graph[mlpoint][i].length){
                        LVisit[i].length = LVisit[mlpoint].length+Graph[mlpoint][i].length;
                        LVisit[i].pre = mlpoint;//设置前驱点
                    }
                    //距离相同则节点少为优
                    else if(LVisit[i].length==LVisit[mlpoint].length+Graph[mlpoint][i].length){
                            int l1=0,l2=0;
                            int pre = LVisit[i].pre;
                            while(pre!=S){
                                l1++;
                                pre = LVisit[pre].pre;
                            }
                            pre = mlpoint;
                            while(pre!=S){
                                l2++;
                                pre = LVisit[pre].pre;
                            }
                            if(l1>l2)//节点多则更新
                            LVisit[i].pre = mlpoint;
                    }
                }
           }
    }

}
void DST_T(int N, int S)//斯特拉求最短时间
{
    for(int j=1; j<N; j++){
        int mtpoint = N;//无穷为最短点
        for(int i=0; i<N; i++){
            if(TVisit[i].time<TVisit[mtpoint].time&&!TVisit[i].visit)
                   mtpoint = i;
        }//求出最短点并设置为已访问
        TVisit[mtpoint].visit = 1;
        for(int i=0; i<N; i++){
            if(!TVisit[i].visit){
                     //更新最短时间
                    if(TVisit[i].time>TVisit[mtpoint].time+Graph[mtpoint][i].time){
                        TVisit[i].time = TVisit[mtpoint].time+Graph[mtpoint][i].time;
                        TVisit[i].pre = mtpoint;
                        sum[i] = sum[mtpoint] + Graph[mtpoint][i].length;//更新最短时间的距离
                    }//时间相同则根据距离更新，距离短的优先
                    else if(TVisit[i].time==TVisit[mtpoint].time+Graph[mtpoint][i].time){
                        if(sum[i]>sum[mtpoint]+Graph[mtpoint][i].length){//选距离更短的
                            TVisit[i].pre = mtpoint;
                            sum[i] = sum[mtpoint] + Graph[mtpoint][i].length;//更新其距离
                        }
                    }
                }
        }
    }
}
int main()
{
    int N, M;
    cin>>N>>M;
    InitGraph(N,M);//初始化并读取输入创建图
    int S, D;
    cin>>S>>D;
    InitVisit(N, S);//创建并初始化距离、时间、访问表
    DST_L(N,S);//求最短距离
    DST_T(N,S);//求最短时间
    int lpath[521];//最短距离路径表
    int tpath[521];//最短时间路径表
    int l=520, t=520;;
    int pre = D;
    while(pre!=S){//根据目的地不断往后后移，直到后移到原点
        lpath[l]=pre;
        pre = LVisit[pre].pre;
        l--;
    }
    pre = D;
    while(pre!=S){
        tpath[t] = pre;
        pre = TVisit[pre].pre;
        t--;
    }
    if(t==l){//路径长度一样
        int flag = 0;
        for(int i=t+1; i<521; i++){//判断路径是否完全相同
            if(tpath[i]!=lpath[i])
            flag = 1;//不相等
        }
        if(flag == 1){//路径不同
              cout<<"Time = "<<TVisit[D].time<<": "<<S;
              for(int i = t+1; i<521; i++){
                 cout<<" => "<<tpath[i];
              }
              cout<<endl;

              cout<<"Distance = "<<LVisit[D].length<<": "<<S;
              for(int i = l+1; i<521; i++){
                  cout<<" => "<<lpath[i];
              }
         }
         else{//路径相同
            cout<<"Time = "<<TVisit[D].time<<"; "<<"Distance = "<<LVisit[D].length<<": "<<S;
            for(int i = t+1; i<521; i++){
                 cout<<" => "<<tpath[i];
            }
         }
         return 0;
    }
    //路径不同
    cout<<"Time = "<<TVisit[D].time<<": "<<S;
    for(int i = t+1; i<521; i++){
        cout<<" => "<<tpath[i];
    }
    cout<<endl;

    cout<<"Distance = "<<LVisit[D].length<<": "<<S;
    for(int i = l+1; i<521; i++){
        cout<<" => "<<lpath[i];
    }

}