AC日记 - - - 11（杨辉三角）

Description

杨辉三角，又称贾宪三角形，帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。在欧洲，这个表叫做帕斯卡三角形。帕斯卡（1623----1662）是在1654年发现这一规律的，比杨辉要迟393年，比贾宪迟600年。

 

下图的表在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里就出现了。其中下一层的每一项都是由上一层连边的两项相加得来。

 

 

 

Input

输入多组，每组一个正整数n<14，至EOF结束。

 

 

 

Output

每组输入对应输出n层的杨辉三角，每一项占4个字符，除了每行开始需要填充空格之外，任意两项之间不要有多余的空格。

 

两组输出之间用一个空行分开，最后一组数据之后不要添加空行。

 

输出详细格式见sample。

 

 

 

 

 

Sample Input

7

5

Sample Output

  

               1
             1   1
           1   2   1
         1   3   3   1
       1   4   6   4   1
     1   5  10  10   5   1
   1   6  15  20  15   6   1

　　

           1
         1   1
       1   2   1
     1   3   3   1
   1   4   6   4   1

HINT

#include <stdio.h>
#define N 100
int a[N][N];//利用静态变量全部初始化为零。
main()
{
    int n, i, j, t;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
         t=2*n+1;
         for(i=0;i<n;i++)
         a[i][0]=a[i][i]=1;    //两头的1

        for(i=2;i<n;i++)//计算中间的数字
        for(j=1;j<i;j++)//从每行的第二个数字算起，算到每行的倒数第二个数，第i行有i个数。
        {
            {
                a[i][j]=a[i-1][j]+a[i-1][j-1];
            }
        }

        for(i=0;i<n;i++)//输出数组
        {
            for(j=0;j<t;j++)
                printf(" ");
                t-=2;
            for(j=0;j<=i;j++)
            {
                if(j==0)
                printf("%d",a[i][j]);
                else
                printf("%4d", a[i][j]);//每行从第二个数起，每个数占四个位。
            }
            printf("\n");//换行
        }
        printf("\n");
    }
}
//看图思考：
//1
//1   1
//1   2   1
//1   3   3   1
//1   4   6   4   1
//1   5  10  10   5   1
//1   6  15  20  15   6   1
//空格最后处理。