一本通1251：仙岛求药
【题目描述】
少年李逍遥的婶婶病了，王小虎介绍他去一趟仙灵岛，向仙女姐姐要仙丹救婶婶。叛逆但孝顺的李逍遥闯进了仙灵岛，克服了千险万难来到岛的中心，发现仙药摆在了迷阵的深处。迷阵由M×N个方格组成，有的方格内有可以瞬秒李逍遥的怪物，而有的方格内则是安全。现在李逍遥想尽快找到仙药，显然他应避开有怪物的方格，并经过最少的方格，而且那里会有神秘人物等待着他。现在要求你来帮助他实现这个目标。
下图 显示了一个迷阵的样例及李逍遥找到仙药的路线。
【输入】
输入有多组测试数据. 每组测试数据以两个非零整数 M 和 N 开始，两者均不大于20。M 表示迷阵行数, N 表示迷阵列数。接下来有 M 行, 每行包含N个字符,不同字符分别代表不同含义:
1)‘@’：少年李逍遥所在的位置；
2)‘.’：可以安全通行的方格；
3)‘#’：有怪物的方格；
4)‘*’：仙药所在位置。
当在一行中读入的是两个零时，表示输入结束。
【输出】
对于每组测试数据，分别输出一行，该行包含李逍遥找到仙药需要穿过的最少的方格数目(计数包括初始位置的方块)。如果他不可能找到仙药, 则输出 -1。
【输入样例】
8 8 .@##...# #....#.# #.#.##.. ..#.###. #.#...#. ..###.#. ...#.*.. .#...### 6 5 .*.#. .#... ..##. ..... .#... ....@ 9 6 .#..#. .#.*.# .####. ..#... ..#... ..#... ..#... #.@.## .#..#. 0 0
【输出样例】
10 8 -1
一看到这样的问题肯定就是搜索了
主函数建图，再定义一个搜索函数
说干就干
先看这“仙境”是由什么构成的吧
“@”表示李逍遥所在的位置，也就是搜索的起点；
“.”则表示可以经过的格子；
“#”表示不能过去否则会被妖怪打死的格子；
“*”表示整条路径的终点；
拿一组输入数据来说
首先通过读入的m,n定义一个二维数组p[m][n]；
再定义两个一维数组，每个有四个元素，表示搜索时的四个方向；
循环输入每个字符；
并同时给出一个与p数组一一对应的二维bool数组表示能否经过；
最后定义搜索的起点和终点；
代码如下
int n,m,x,y,qx,qy; int dx[4]={-1,1,0,0},dy[4]={0,0,-1,1};//定义了搜索的方向 int p[10001][4];//表示某一个点的横坐标,纵坐标和到当前点的步数 char k; bool b[101][101]; ——————————————————————————————— if(m==0&&n==0) return 0; memset(p,0,sizeof(p)); memset(b,true,sizeof(b)); for(int i=1;i<=m;i++) { for(int j=1;j<=n;j++)//两层循环输入地图 { cin>>k; if(k=='#')//判断不能走的格子 b[i][j]=false; else b[i][j]=true; if(k=='@')//定义起点的p数组 { p[1][1]=i; p[1][2]=j; p[1][3]=0; b[i][j]=false; } if(k=='*')//定义终点和搜索停止条件 { qx=i; qy=j; } } }
看着代码，我们分析一下搜索部分代码的共同点；
void bfs()//定义广搜函数 { int t=0,w=1; while(t<w) { t++; for(int i=0;i<4;i++)//对一个点的搜索，四个方向 { x=p[t][1]+dx[i]; y=p[t][2]+dy[i];//上面两行是横纵坐标的变化 if(x>0&&x<=m&&y>0&&y<=n&&b[x][y])//判断边界条件，X>0和y>0不必多说 //x<=m和y<=n则是判断边界条件，b[x][y]则是判断能不能走或者走过没有 { w++;//满足上面的条件就可以对这个新的点进行搜索 p[w][1]=x;//把这个点的横坐标定义为x p[w][2]=y;//把这个点的纵坐标定义为y p[w][3]=p[t][3]+1;//经过该点，步数+1 b[x][y]=false;//标记该点为走过 if(x==qx&&y==qy)//判断这个点是否为终点 { printf("%d\n",p[w][3]);//终点则输出步数 return;//搜索结束 } } } } printf("-1\n");//到不了就输出-1 }
一般搜索函数异曲同工，这一段是所有搜索函数都必要的
for(int i=0;i<4;i++) { x=p[t][1]+dx[i]; y=p[t][2]+dy[i]; if(x>0&&x<=m&&y>0&&y<=n&&b[x][y]) { w++; p[w][1]=x; p[w][2]=y; p[w][3]=p[t][3]+1; b[x][y]=false; if(x==qx&&y==qy) { printf("%d\n",p[w][3]); return; } } }
简单来说就是
对现在所在的点进行是四个方向的搜索；
会生成四个不同的坐标；
每个新生成的坐标都要判断是否超过边界或者已经被标记为false；
如果是个能够搜索的坐标；
那么我们就到这个点上去，把我们所在的点的坐标更新为这个新产生的点；
并且所走的步数加一；
再把这个点标记成已经走过；
如果这个点是终点；
那么搜索结束并输出步数；
如果不是；
那么一直往下搜索到不能在搜索或者找到终点为止。
我们来看一下完整的AC代码
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<string> #include<algorithm> #include<cmath> #include<cstdlib> using namespace std; int n,m,x,y,qx,qy; int dx[4]={-1,1,0,0},dy[4]={0,0,-1,1},p[10001][4]; char k; bool b[101][101]; void bfs() { int t=0,w=1; while(t<w) { t++; for(int i=0;i<4;i++) { x=p[t][1]+dx[i]; y=p[t][2]+dy[i]; if(x>0&&x<=m&&y>0&&y<=n&&b[x][y]) { w++; p[w][1]=x; p[w][2]=y; p[w][3]=p[t][3]+1; b[x][y]=false; if(x==qx&&y==qy) { printf("%d\n",p[w][3]); return; } } } } printf("-1\n"); } int main() { while(cin>>m>>n) { if(m==0&&n==0) return 0; memset(p,0,sizeof(p)); memset(b,true,sizeof(b)); for(int i=1;i<=m;i++) { for(int j=1;j<=n;j++) { cin>>k; if(k=='#') b[i][j]=false; else b[i][j]=true; if(k=='@') { p[1][1]=i; p[1][2]=j; p[1][3]=0; b[i][j]=false; } if(k=='*') { qx=i; qy=j; } } } bfs(); } }
是不是很简单？（bushi
总体来说搜索的问题基本上就是建图与搜索；
搜索函数异曲同工；
建图的方式和各种符号各自表示的内容题干也已给出；
两者都并不是什么难事；
多打几个例题就能发现其中的规律和骨架；
发现搜索的本质就是标记记录然后循环。
祝你我早日AKIOI
