一本通1157 哥德巴赫猜想
【题目描述】
哥德巴赫猜想的命题之一是:大于6 的偶数等于两个素数之和。编程将6~100所有偶数表示成两个素数之和。
【输入】
(无)
【输出】
分行输出:
例如:
6=3+3
8=3+5
...
(每个数只拆开一次,请保证第一个加数最小)
1.看到题首先想到的是循环,从六开始for然后到100终止,应该也不难实现,但是毕竟刚学了函数,所以考虑一下用函数怎么做(其实里面还要用循环的哈)。
2.话说计算计算多少遍都不累的,所以每个数都让计算机拆成一到它本身之间的所有数就行了,这里用两个毫不相干的变量(x,y)来实现的话,会算一万次(100*100),简化一下。
设现在在算的这个数叫A吧,则可以用X和A-X来实现循环。
3.现在已经拆好了这两个数了,考虑一下怎么用函数判断这两个数是质数。
(1)首先比较麻烦的一种是从一到这个数试除,没有能整除的就是质数了,如此往复两遍并用&&连接起来,用布朗判断一下。但好像比较难实现哈......
(2)另一种是取这个数平方根的向下取整,然后从一到这个数试除,没有能整除的就是质数了,如此往复两遍再用&&连接起来,用布朗判断一下。
4.最后把这两个数按格式加上运算符输出就行了,不难操作。
5.题解
#include<iostream> #include<cmath> using namespace std; bool gdbh(int x); int main() { int x; int i; for(x=6; x<=100; x+=2) //枚举6-100的偶数 for(i=2; i<=x/2; i++) //将x分解为i与x-i两个数 if(gdbh(i)&&gdbh(x-i))//若被分解的两个数皆为素数 { cout<<x<<"="<<i<<"+"<<x-i<<endl;//输出 break;//终止循环 } return 0; } bool gdbf(int x)//判断素数 { int i=2; while( i<=floor(sqrt(x)) && (x%i!=0) ) i++; if(i>floor(sqrt(x))) return true; return false; }
嗯对就是这样。
6.又到了喜闻乐见的总结时间了:
其实选这个题来写的时候,想的是想看看C++自带的函数语句中有没有判断素数的,正好可以引用一下,借此说明“函数懂得多,做题更简单”的道理。
最后查了度娘才发现根本没有......
这题也是个比较正常的函数+循环的题,
这种题一般也可以直接用循环做,
有些特殊的也可以打表(比如这个,比较难哈......)或者用C++自带的特殊函数做。