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妙妙题。 思路 我们考虑将一个字符串 \(s\) 看作一个序列 \(a\)。 我们要求： 当 \(s_i=\text{a},a_i\equiv 1 \pmod3\) 当 \(s_i=\text{b},a_i\equiv 2 \pmod3\) 当 \(s_i=\text{c},a_i\equiv 0 阅读全文
posted @ 2024-10-08 17:14
JiaY19
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智慧题。 思路 考虑第二种操作。 我们会想到，我们可以先把所有牌转化成第一种牌。 即： \[one=\sum_{i=1}^n\prod_{j=1}^i 2^{j-1}(j-1)!c_i \]这就是第一种牌的数量。 然后考虑，我们可以将第一种牌转化为第一种牌，花费的代价为： \[g=(\prod_{i 阅读全文
posted @ 2024-10-07 21:56
JiaY19
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非常好题目，使我代码旋转。 思路 考虑什么样的边有贡献。 我们首先提出原图的一个 dfs 树。 处理出经过关键点的树上路径在每一条树边的经过次数 \(v_i\)。 我们选点会有以下几种情况。 选两条割边 \(i,j\)，由于割边肯定是树边，所以答案就是 \(v_i+v_j\)。 选一条只被一条非树边 阅读全文
posted @ 2024-10-05 14:21
JiaY19
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基础 群 给定一个集合 \(G\) 和集合上的二元运算 \(\times\)，满足： 封闭性，若 \(a,b\in G\)，则 \(a\times b\in G\)。 结合律，对于任意 \(a,b,c\in G\)，则 \((a\times b)\times c=a\times (b\times c 阅读全文
posted @ 2024-09-25 22:05
JiaY19
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思路 对于一个点双，我们可以发现： 假如它是一个简单环，那么它只能旋转这一个环，我们可以使用 polya 定理计算。 假如它是多个环的组成，那么它的颜色可以随意调动，任何的情况都可以得到，那么假如说有 \(m\) 条边，方案数则为 \(\binom{m+k-1}{k-1}\)，我们只考虑每一种颜色的 阅读全文
posted @ 2024-09-25 20:36
JiaY19
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感觉像比较套路的构造题。 思路 假如我们正着进行构造，可以发现我们加入一个数以后，对后面的数产生的影响是很大的。 但是如果我们从最后一个数开始构造，那么可以发现它是不会对之后的构造产生任何影响的。 应为越前面的数的限制会越少，那么可以填的数一定是不减的。 一个数可以填在后面，那么也一定可以填在前面。 阅读全文
posted @ 2024-09-25 11:48
JiaY19
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简单容斥题。 思路 题面的条件相当于一个位置上填的点不能是自己的祖先。 发现直接做并不好做。 考虑容斥。 我们想要求出 \(f_i\) 为至少有 \(i\) 个不合法位置的方案数。 那么答案为： \[\sum_{i=0}^n f_i(-1)^i \]如何求解。 设 \(f_{i,j}\) 为 \(i 阅读全文
posted @ 2024-09-25 11:00
JiaY19
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最小点覆盖模板题。 思路 考虑二分直径 \(x\)。 我们将距离 \(>x\) 的点对连一条边，那么每一条边的两端至少有一端需要被删掉。 这是最小点覆盖的定义。 那么就是判断最小点覆盖是否小于等于 \(k\)。 发现这个问题并不好用一些多项式复杂度的做法解决。 考虑暴搜。 每一次我们把度数最大的点拿 阅读全文
posted @ 2024-09-25 08:49
JiaY19
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感觉自己稍微有一点唐了。 思路 我们首先可以把一定要连的边连起来。 这样就变成了一个无向图生成树计数问题。 如何求解。 使用矩阵树定理！ 我们可以求出基尔霍夫矩阵，然后跑一遍行列式就可以了。 时间复杂度：\(O(n^3)\)。 Code #include <bits/stdc++.h> using 阅读全文
posted @ 2024-09-24 15:15
JiaY19
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生成函数大法好。 思路 考虑 prufer 序列。 如果 \(n\) 个点的度数确定，那么生成树个数为： \[\frac{(n-2)!}{\prod (d_i-1)!} \]那么在此题中，\(n\) 个点的度数确定，那么方案数为： \[\frac{(n-2)!}{\prod (d_i-1)!}\pr 阅读全文
posted @ 2024-09-10 21:42
JiaY19
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