摘要：
思路 没有脑子怎么办，使用纯套路解决这道题。 \[\begin{aligned} &=\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n\sum_{k=1}^n[i+j+k=n] \operatorname{lcm}(i,\gcd(j,k))\\ &=\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n\ 阅读全文
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思路 首先，原题意要你求： \[\sum_{i=0}^n \binom{n}{i}i^kn^{n-i} \]其实比较板子吧。 \[\sum_{i=0}^n \binom{n}{i}i^kn^{n-i} \]\[\begin{aligned} &=\sum_{i=0}^{n}\binom{n}{i}\ 阅读全文
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神秘题。 思路 \[\begin{aligned} RSS&=\sum_{i=1}^n(f(d_i)-v_i)^2\\ &=\sum_{i=1}^n(ad_i+b-v_i)^2\\ &=\sum_{i=1}^nv^2+((-2ad_i)-2b)v+a^2d_i^2+2abd_i+b^2\\ \end 阅读全文
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很好的一道题。 思路 由于 \(n\) 较小。 我们可以枚举位置 \((i,j)\) 统计逆序对。 由于每次交换 \((x,y)\) 只会影响与 \(x,y\) 有关的逆序对。 所以我们可以在修改的时候暴力修改。 但是这样有一个问题。 就是我们统计总和的时候，其他项应该需要乘二。 我们可能可以想到一 阅读全文
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很厉害的题。 思路 考虑先随意钦定一个根。 然后每一个点集都需要贡献树上的一条边。 这条边一定是某个点连向自己父亲的一条边。 先跑一个二分图匹配。 将某个点集向自己内部的所有点连边（把根剔除）。 如果匹配数不为 \(n-1\)，那么很显然是无解的。 如何得到一个方案。 我们使用 bfs。 最初，将根 阅读全文
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可能是一个比较劣的做法。 但复杂度是对的。 思路 我们容易发现状态数非常的稀少。 一个比较宽松的上限时 \(3^{13}\) 种状态 由于每个点每走一步会吃掉一个棋子。 所以实际的状态是远远达不到这个上限。 那么我们可以直接设 \(dp_{i,0/1,0/1}\) 为在 \(i\) 状态下，目前是 阅读全文