AT_dwacon6th_prelims_c Cookie Distribution 题解
组合意义保平安。
思路#
发现
我们可以考虑
容易发现:
那么依照分配律,我们发现这个东西的组合意义是每个人从获得的饼干中选一个出来的方案。
这样就会变好统计很多。
设
那么:
时间复杂度:
Code#
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int mod = 1e9 + 7;
int n, k;
int f[1010];
int g[1010];
int c[1010][1010];
signed main() {
cin >> n >> k;
f[0] = 1;
for (int i = 0; i <= n; i++) c[i][0] = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++)
for (int j = 1; j <= i; j++)
c[i][j] = (c[i - 1][j] + c[i - 1][j - 1]) % mod;
for (int i = 1; i <= k; i++) {
int a;
cin >> a;
memset(g, 0, sizeof g);
for (int j = 0; j <= n; j++) {
for (int k = 0; k <= a; k++) {
if (j + k > n) break;
g[j + k] = (g[j + k] + f[j] * c[n - j][k] % mod * c[n - k][a - k]) % mod;
}
}
memcpy(f, g, sizeof g);
}
cout << f[n] << "\n";
}
【推荐】国内首个AI IDE,深度理解中文开发场景,立即下载体验Trae
【推荐】编程新体验,更懂你的AI,立即体验豆包MarsCode编程助手
【推荐】抖音旗下AI助手豆包,你的智能百科全书,全免费不限次数
【推荐】轻量又高性能的 SSH 工具 IShell:AI 加持,快人一步