P9999 [Ynoi2000] tmostnrq 题解
巨大难写题。
就这样一个毒瘤的题,还有人把时空缩小成二分之一放在模拟赛,太好笑了。
思路
首先将询问离线。
我们在 \(l_i\) 处加入这个点,在 \(r_i\) 处查询这个点在哪里。
那么我们就需要有一个数据结构支持让所有树上的节点一起动。
考虑所有点往 \(x\) 处动。
那么对于在 \(1\sim x\) 这条链上的点,需要往下走一步。
对于不在 \(1\sim x\) 这条链上的点,需要往上走一步。
我们可以先进行树剖。
对每一条重链维护一个平衡树。
由于我们 \(1\sim x\) 这条链可以拆成 \(\log\) 条重链。
那么我们可以在平衡树上暴力修改合并。
假如我们有两个点在移动的过程中重合了,我们可以使用并查集将他们并起来。
对于不在链上的点,我们可以打全局标记,找到所有需要跨链的点,暴力将它跨链。
这样的复杂度是可以分析到 \(O(n\log^2 n)\) 的。
细节
当然,这道题最麻烦的是你如何实现。
我们可以使用 fhq-treap 来维护这个东西。
我们维护每一个点所在的链头,与链头的距离。
如何寻找需要跨链的点。
我们可以再开一颗线段树维护。
维护每一个平衡树上最短的与链头的距离。
然后直接查询即可。
Code
代码就不放了。