P9000 [CEOI2022] Measures 题解
思路
简单题。
考虑任意两点之间的限制。
任意两点合法时必须要满足:
\[\frac{D(j-i)-(a_j-a_i)}{2}\le t(i\le j)
\]
所以答案即为:
\[\max_{i \le j}\frac{D(j-i)-(a_j-a_i)}{2}
\]
使用线段树简单维护即可。
时间复杂度:\(O((n+m)\log (n+m))\)。
Code
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e6;
int n, m, d, a[N], id[N];
long long t[N], g[N], mn[N], mx[N];
pair<int, int> s[N];
inline void upd(int p, int l, int r, int x, int v) {
if(l == r) return mn[p] = mx[p] = v + g[p], void();
int mid = (l + r) >> 1, ls = mid << 1, rs = mid << 1 | 1;
if(x <= mid) upd(ls, l, mid, x, v);
else mn[ls] += d, mx[ls] += d, g[ls] += d, upd(rs, mid + 1, r, x, v);
mn[p] = g[p] + min(mn[ls], mn[rs]);
mx[p] = g[p] + max(mx[ls], mx[rs]);
t[p] = max({t[ls], t[rs], mx[ls] - mn[rs]});
}
int main() {
ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0);
cin >> n >> m >> d;
memset(mn, 0x1f, sizeof mn);
memset(mx, 0xef, sizeof mx);
for (int i = 1; i <= n + m; i++)
cin >> a[i], s[i] = {a[i], i};
sort(s + 1, s + n + m + 1);
for (int i = 1; i <= n + m; i++) id[s[i].second] = i;
for (int i = 1; i <= n + m; i++) {
upd(1, 1, n + m, id[i], a[i]);
if(i > n) cout << t[1] / 2 << (t[1] & 1 ? ".5 " : " ");
}
return 0;
}