十大经典排序算法 ( 二 ) 选择排序

介绍 : 

　　选择排序（Selection sort）是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是：第一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，然后再从剩余的未排序元素中寻找到最小（大）元素，然后放到已排序的序列的末尾。以此类推，直到全部待排序的数据元素的个数为零。选择排序是不稳定的排序方法。

算法原理 : 

　　1. 在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置。

　　2. 从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。

　　3. 重复第二步，直到所有元素均排序完毕。

动图演示 :

算法稳定性 :

　　选择排序是给每个位置选择当前元素最小的，比如给第一个位置选择最小的，在剩余元素里面给第二个元素选择第二小的，依次类推，直到第n-1个元素，第n个元素不用选择了，因为只剩下它一个最大的元素了。那么，在一趟选择，如果一个元素比当前元素小，而该小的元素又出现在一个和当前元素相等的元素后面，那么交换后稳定性就被破坏了。举个例子，序列5 8 5 2 9，我们知道第一遍选择第1个元素5会和2交换，那么原序列中两个5的相对前后顺序就被破坏了，所以选择排序是一个不稳定的排序算法。

时间复杂度 :

　　选择排序的时间复杂度为 O(n^2)。

　　选择排序的交换操作介于 0 和 (n - 1） 次之间。选择排序的比较操作为 n (n - 1） / 2 次之间。选择排序的赋值操作介于 0 和 3 (n - 1） 次之间。

　　比较次数O(n^2），比较次数与关键字的初始状态无关，总的比较次数N=(n-1）+(n-2）+...+1=n*(n-1）/2。

　　交换次数O(n），最好情况是，已经有序，交换0次；最坏情况交换n-1次，逆序交换n/2次。交换次数比冒泡排序少多了，由于交换所需CPU时间比比较所需的CPU时间多，n值较小时，选择排序比冒泡排序快。

Java代码 :

package com.algorithm.sort;

/**
 * 选择排序
 */
public class SelectionSort {

    // N个数字选择排序，总共要进行 N-1 轮比较，每轮的排序次数为 (N-i) 次比较
    public static void selectionSort(int[] arr)  {
        // 判断边界条件
        if (arr == null || arr.length < 2) {
            return;
        }
        // 总共要经过 N-1 轮比较
        for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
            int min = i;// 用来记录最小值的索引位置，默认值为i
            // 每轮需要比较的次数 N-i
            for (int j = i + 1; j < arr.length; j++) {
                if (arr[j] < arr[min]) {
                    min = j;// 遍历 i+1~length 的值，找到其中最小值的位置
                }
            }
            // 交换当前索引 i 和最小值索引 min 的值
            if (i != min) {
                int tmp = arr[i];
                arr[i] = arr[min];
                arr[min] = tmp;
            }
            // 执行完一次循环，当前索引 i 处的值为最小值，直到循环结束即可完成排序
        }
    }

}