SP30785的题解

（一）

树链剖分板子题。

支持单点取反，区间查询。

在线段树的每一个节点上分别记录全为 \(1\) 或 全为 \(0\)。

代码挺好理解的。

（二）

AC 代码。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mxn=3e5+10;
int n,q,head[mxn],cnt,id[mxn],cntt,fa[mxn],cnt1,son[mxn],siz[mxn],a[mxn],tree[mxn<<2][2],top[mxn],dfn[mxn],dep[mxn];
struct node{
	int to,nxt;
}edge[mxn<<1];
void add(int u,int v){
	edge[++cnt]=(node){v,head[u]};
	head[u]=cnt;
}
void dfs1(int u,int f){
	fa[u]=f,dep[u]=dep[f]+1;
	siz[u]=1;
	for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt){
		int v=edge[i].to;
		if(v==f)continue;
		dfs1(v,u);
		siz[u]+=siz[v];
		if(siz[v]>siz[son[u]])son[u]=v;
	}
}
void dfs2(int u,int tp){
	top[u]=tp,dfn[u]=++cnt1;
	id[cnt1]=u;
	if(son[u])dfs2(son[u],tp);
	for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt){
		int v=edge[i].to;
		if(v==son[u]||v==fa[u])continue;
		dfs2(v,v);
	}
}
void pushup(int o){
	tree[o][0]=tree[o*2][0]&&tree[o*2+1][0];
	tree[o][1]=tree[o*2][1]&&tree[o*2+1][1];
}
void build(int o,int l,int r){
	if(l==r){
		tree[o][1]=a[id[l]];
		tree[o][0]=a[id[l]]^1;
		return;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	build(o*2,l,mid);
	build(o*2+1,mid+1,r);
	pushup(o);
}
void update(int o,int l,int r,int pos){
	if(l==r){
		tree[o][0]^=1;
		tree[o][1]^=1;
		return;	
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	if(pos<=mid)update(o*2,l,mid,pos);
	else update(o*2+1,mid+1,r,pos);
	pushup(o);
}
bool query1(int o,int l,int r,int L,int R){
	if(L<=l&&r<=R)return tree[o][1];
	int mid=(l+r)>>1;bool ans=1;
	if(L<=mid)ans&=query1(o*2,l,mid,L,R);
	if(R>mid)ans&=query1(o*2+1,mid+1,r,L,R);
	return ans;
}
bool query0(int o,int l,int r,int L,int R){
	if(L<=l&&r<=R)return tree[o][0];
	int mid=(l+r)>>1;bool ans=1;
	if(L<=mid)ans&=query0(o*2,l,mid,L,R);
	if(R>mid)ans&=query0(o*2+1,mid+1,r,L,R);
	return ans;
}
bool query(int u,int v){
	bool ans1=1,ans0=1;
	while(top[u]!=top[v]){
		if(dep[top[u]]<dep[top[v]])swap(u,v);
		ans1&=query1(1,1,n,dfn[top[u]],dfn[u]);
		ans0&=query0(1,1,n,dfn[top[u]],dfn[u]);
		u=fa[top[u]];
	}
	if(dep[u]>dep[v])swap(u,v);
	ans1&=query1(1,1,n,dfn[u],dfn[v]);
	ans0&=query0(1,1,n,dfn[u],dfn[v]);
	return ans1||ans0;
}
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&q);
	for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%1d",&a[i]);
	for(int i=1;i<n;i++){
		int u,v;
		scanf("%d%d",&u,&v);
		u++,v++;
		add(u,v),add(v,u);
	}
	dfs1(1,0),dfs2(1,1);
	build(1,1,n);
	while(q--){
		int op,u,v;
		scanf("%d%d",&op,&u);
		u++;
		if(!op)update(1,1,n,dfn[u]);
		else{
			scanf("%d",&v);
			v++;
			if(query(u,v))puts("YES");
			else puts("NO");
		}
	}
	return 0;
}