CF340B的题解

（一）

枚举对角线。

然后分别找正在对角线上方的点与对角线端点构成三角形面积的最大值。

和在对角线下方的点与对角线端点构成三角形面积的最大值。

如果所有点都在同侧，那么不算。

通过过两点直线的解析式求出另一点在直线的哪一侧。

（二）

AC 代码。

#include<bits/stdc++.h>
#define hyh double
using namespace std;
int n;
hyh ans;
struct node{
	hyh x,y;
}a[310];
bool pd(hyh x1,hyh y1,hyh x2,hyh y2,hyh x3,hyh y3){
	hyh k=(y2-y1)/(x2-x1),b=y1-k*x1;
	return x3*k+b<y3;
}
hyh s(hyh x1,hyh y1,hyh x2,hyh y2){
	return sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2));
}
hyh js(hyh x1,hyh y1,hyh x2,hyh y2,hyh x3,hyh y3){
	hyh a=s(x1,y1,x2,y2),b=s(x1,y1,x3,y3),c=s(x2,y2,x3,y3);
	hyh p=(a+b+c)/2;
	return sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c));
}
int main(){
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i].x>>a[i].y;
	for(int i=1;i<n;i++)
		for(int j=i+1;j<=n;j++){
			hyh s1=0,s2=0;
			for(int k=1;k<=n;k++){
				if(k==i||k==j)continue;
				bool pos=pd(a[i].x,a[i].y,a[j].x,a[j].y,a[k].x,a[k].y);
				if(pos==0)s1=max(s1,js(a[i].x,a[i].y,a[j].x,a[j].y,a[k].x,a[k].y));
				else s2=max(s2,js(a[i].x,a[i].y,a[j].x,a[j].y,a[k].x,a[k].y));
			}
			if(s1==0||s2==0)continue;
			ans=max(ans,s1+s2);
		}
	printf("%.9lf",ans);
	return 0;
}