0x00 概述
# 这是分类算法贝叶斯算法的较为简单的一种，整个贝叶斯分类算法的核心就是在求解贝叶斯方程Ｐ（ｙ｜ｘ）＝［Ｐ（ｘ｜ｙ）Ｐ（ｙ）］／Ｐ（ｘ）
# 而朴素贝叶斯算法就是在牺牲一定准确率的情况下强制特征ｘ满足独立条件，求解P（x|y）就更为方便了
# 但基本上现实生活中，没有任何关系的两个特征几乎是不存在的，故朴素贝叶斯不适合那些关系密切的特征
0x01 python 实现朴素贝叶斯算法样例
from collections import defaultdict
import numpy as np
from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.model_selection import train_test_split
from loguru import logger
class NaiveBayesScratch():
"""朴素贝叶斯算法Scratch实现"""
def __init__(self):
# 存储先验概率 P(Y=ck)
self._prior_prob = defaultdict(float)
# 存储似然概率 P(X|Y=ck)
self._likelihood = defaultdict(defaultdict)
# 存储每个类别的样本在训练集中出现次数
self._ck_counter = defaultdict(float)
# 存储每一个特征可能取值的个数
self._Sj = defaultdict(float)
def fit(self, X, y):
"""
模型训练，参数估计使用贝叶斯估计
X:
训练集，每一行表示一个样本，每一列表示一个特征或属性
y:
训练集标签
"""
n_sample, n_feature = X.shape
# 计算每个类别可能的取值以及每个类别样本个数
ck, num_ck = np.unique(y, return_counts=True)
self._ck_counter = dict(zip(ck, num_ck))
for label, num_label in self._ck_counter.items():
# 计算先验概率，做了拉普拉斯平滑处理，即计算P（y）
self._prior_prob[label] = (num_label + 1) / (n_sample + ck.shape[0])
# 记录每个类别样本对应的索引
ck_idx = []
for label in ck:
label_idx = np.squeeze(np.argwhere(y == label))
ck_idx.append(label_idx)
# 遍历每个类别
for label, idx in zip(ck, ck_idx):
xdata = X[idx]
# 记录该类别所有特征对应的概率
label_likelihood = defaultdict(defaultdict)
# 遍历每个特征
for i in range(n_feature):
# 记录该特征每个取值对应的概率
feature_val_prob = defaultdict(float)
# 获取该列特征可能的取值和每个取值出现的次数
feature_val, feature_cnt = np.unique(xdata[:, i], return_counts=True)
self._Sj[i] = feature_val.shape[0]
feature_counter = dict(zip(feature_val, feature_cnt))
for fea_val, cnt in feature_counter.items():
# 计算该列特征每个取值的概率，做了拉普拉斯平滑，即为了计算P（x|y）
feature_val_prob[fea_val] = (cnt + 1) / (self._ck_counter[label] + self._Sj[i])
label_likelihood[i] = feature_val_prob
self._likelihood[label] = label_likelihood
def predict(self, x):
"""
输入样本，输出其类别，本质上是计算后验概率
**注意计算后验概率的时候对概率取对数**，概率连乘可能导致浮点数下溢，取对数将连乘转化为求和
"""
# 保存分类到每个类别的后验概率，即计算P（y|x）
post_prob = defaultdict(float)
# 遍历每个类别计算后验概率
for label, label_likelihood in self._likelihood.items():
prob = np.log(self._prior_prob[label])
# 遍历样本每一维特征
for i, fea_val in enumerate(x):
feature_val_prob = label_likelihood[i]
# 如果该特征值出现在训练集中则直接获取概率
if fea_val in feature_val_prob:
prob += np.log(feature_val_prob[fea_val])
else:
# 如果该特征没有出现在训练集中则采用拉普拉斯平滑计算概率
laplace_prob = 1 / (self._ck_counter[label] + self._Sj[i])
prob += np.log(laplace_prob)
post_prob[label] = prob
prob_list = list(post_prob.items())
prob_list.sort(key=lambda v: v[1], reverse=True)
# 返回后验概率最大的类别作为预测类别
return prob_list[0][0]
def main():
X, y = load_iris(return_X_y=True)
xtrain, xtest, ytrain, ytest = train_test_split(X, y, train_size=0.8, shuffle=True)
model = NaiveBayesScratch()
model.fit(xtrain, ytrain)
n_test = xtest.shape[0]
n_right = 0
for i in range(n_test):
y_pred = model.predict(xtest[i])
if y_pred == ytest[i]:
n_right += 1
else:
logger.info("该样本真实标签为：{}，但是Scratch模型预测标签为：{}".format(ytest[i], y_pred))
logger.info("Scratch模型在测试集上的准确率为：{}%".format(n_right * 100 / n_test))
if __name__ == "__main__":
main()
