[每日一题系列] LeetCode 1071. 字符串的最大公因子

题目

对于字符串 S 和 T，只有在 S = T + ... + T（T 与自身连接 1 次或多次）时，我们才认定 “T 能除尽 S”。
返回最长字符串 X，要求满足 X 能除尽 str1 且 X 能除尽 str2。

来源：力扣（LeetCode）
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题解

首先假设这两个字符串都是由一个(且最长)子串X生成的，那么很容易想到S串和T串都是X的重复，则S=k个X，T=n个X，则S+T == T+S == (k+n)个X 则如果S+T == T+S，则有解，否则直接返回空串表示无解。

然后S和T都是X的倍数，则最长X为他们长度的最大公因子（题目都写了）

代码

```java public class Solution { public String gcdOfStrings(String str1, String str2) { if ((str1+str2).equals(str2+str1)) return str1.substring(0,GCD(str1.length(),str2.length())); else return ""; } public int GCD(int a,int b) { if(a==0) return b; if(b==0) return a; if(!(a%2==1)&&!(b%2==1)) { return GCD(a>>1,b>>1)<<1; } else if(!(b%2==1)) { return GCD(a,b>>1); } else if(!(a%2==1)) { return GCD(a>>1,b); } else { return GCD(Math.abs(a-b),Math.min(a,b)); } } } ```