青蛙走迷宫

【来源】网传的2017滴滴秋招笔试题

【问题描述】
小青蛙有一天不小心落入了一个地下迷宫,小青蛙希望用自己仅剩的体力值P跳出这个地下迷宫。n*m的格子迷宫每个位置为0或者1,1代表可达，0不可达。小青蛙初始在(0,0),地下迷宫的出口在(0,m-1)(保证这两个位置都是1,并且保证一定有起点到终点可达的路径)。小青蛙在迷宫中水平移动一个单位距离需耗1个体力值，向上爬一个单位需耗3个体力值，向下移动不消耗体力值。当小青蛙的体力值等于0的时候还没有到达出口，小青蛙将无法逃离迷宫。
输入描述: 
输入包括n+1行: 
第一行为三个整数n,m(3 <= m,n <= 10),P(1 <= P <= 100) 
接下来的n行: 每行m个0或者1,以空格分隔 
输出描述: 
如果能逃离迷宫,则输出一行体力消耗最小的路径,输出格式见样例所示;如果不能逃离迷宫,则输出”Can not escape!”。 
测试数据保证答案唯一 

【测试样例】
输入 
4 4 10 
1 0 0 1 
1 1 0 1 
0 1 1 1 
0 0 1 1 
输出 
[0,0],[1,0],[1,1],[2,1],[2,2],[2,3],[1,3],[0,3]

【算法思想】

递归法解，在写程序时重点要理清程序步骤的思路。

【程序】

#include<iostream>
#include<vector>
#include<string.h>
using namespace std;

int step_x[4] = {-1,1,0,0};
int step_y[4] = { 0, 0, -1, 1 };
int price[4] = {3,0,1,1};
vector<int> xMax;
vector<int> yMax;

void frog(int maze[11][11],int flag[11][11],int x,int y,int p,int n,int m,vector<int> xPath,vector<int> yPath,int &max_leftp)
{

    if (p < 0){
        return;
    }

    if ( x==0 && y==m-1 ){  //抵达终点后
        if (max_leftp < p){  //剩余最大体力值存入全局变量Max
            max_leftp = p;
            xMax = xPath;
            yMax = yPath;
        }
        return;
    }

    for (int i = 0; i < 4;i++){
        int next_x = x + step_x[i];
        int next_y = y + step_y[i];
        if (next_x >= 0 && next_x < n && next_y >= 0 && next_y < m && !flag[next_x][next_y] && maze[next_x][next_y]){
            flag[next_x][next_y] = 1;
            xPath.push_back(next_x);
            yPath.push_back(next_y);
            frog(maze, flag, next_x, next_y, p-price[i], n, m, xPath, yPath, max_leftp);
            flag[next_x][next_y] = 0;
            xPath.pop_back();
            yPath.pop_back();
        }
    }
}

int main(){

    int maze[11][11], flag[11][11];
    memset(maze,0,sizeof(maze)); //初始化为0
    memset(flag,0,sizeof(flag));
    vector<int> xPath, yPath;
    int n, m, p, tmp;

    cin>>n>>m>>p;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            cin >> tmp;
            maze[i][j]=tmp;
        }
    }

    //起点
    flag[0][0] = 1;
    xPath.push_back(0);
    yPath.push_back(0);

    int max_leftp = -100;
    frog(maze,flag,0,0,p,n,m,xPath,yPath,max_leftp);

    if (max_leftp == -100){
        cout << "Can not escape!" << endl;
    }

    for (int i = 0; i < xMax.size(); i++){
        cout << "[" << xMax[i] << "," << yMax[i] << "]";
        if (i<xMax.size()-1)
            cout << ",";
    }
    cout << endl;

    return 0;
}